(wrong string) � l'elettrone non cade sul nucleo?

From: er focaccia <erf_at_vannideicancellieri.PT>
Date: Mon, 15 Mar 2004 00:20:06 -0500

On 13 Mar 2004 08:21:38 -0800, jarynth_at_yahoo.com (tetrahedron) wrote:

>> l'elettrone non � un'adrone, non risente delle forze forti
>
>...poich� � un LEPTONE! � vero che un elettrone e un protone possono
>interagire debolmente, ma la forza debole richiede distanze molto
>brevi, ed � trasmessa da bosoni molto pesanti (molto diversi dalla
>luce, la quale � responsabile della trasmissione della forza
>elettromagnetica), e un elettrone che rasentasse il nucleo avrebbe una
>velocit� enorme, rendendo il fenomeno (formazione di un neutrone)
>molto improbabile.
>
>> Non lo so ma, da ci� che io so, l'elettrone non cade sul nucleo a causa
>> della forza centrifuga generata dalla sua veloce rotazione.
>
>Ne sono convinto anch'io. Stiamo parlando di elettroni appartenenti a

Premessa: certo e' piuttosto bizzarro che tu conosca le interazioni
deboli e che il loro propagatore e' massivo (argomento piuttosto
avanzato e complesso) e ignori invece l'irraggiamento di una carica in
movimento, argomento di fisica classica e certamente piu' elementare
(nel senso delle nozioni che servono per capirlo). Di solito
l'elettrodinamica si studia prima delle interazioni elettrodeboli.. ;)

Ad ogni modo l'elettrodinamica ci dice che le cariche elettriche in
movimento (accelerate nel caso dell'elettrone in un atomo) perdono
energia per irraggiamento (emettono "luce"). Si puo' dimostrare in
pochi passaggi che in queste condizioni l'elettrone cade sul nucleo in
brevissimo tempo (non mi ricordo bene il numero finale, mi sembra
dell'ordine dei micro(nano)secondi). In altre parole la fisica
classica NON riesce a speigare perche' l'elettrone non collassa sul
nucleo. Questo fu uno dei motivi della "crisi della fisica" (classica,
ma a quel tempo c'era solo quella) di inizio secolo.

Solo la Meccanica Quantistica da' una spiegazione accurata del
fenomeno, facendo anche previsioni precise sulle proprieta' degli
atomi. Con un argomento semplice e con l'uso del solo principio di
indeterminazione e' possibile dare una distanza limite tra elettrone e
nucleo. Ora vado a memoria ma sono passati tanti anni quindi mi puo'
sfuggire qualcosa:

Partendo dall'energia dell'elettrone, cinetica + potenziale
(columbiano) hai

E = T+V = p^2/(2m) - e^2/r = cost =0

da cui ottieni :
p^2r^2 = 2mre^2 (1)

Il principio di indeterminazione di da' (Dr = Delta r)
DrDp > h/2 (2)

Se aggiungi le ovvie relazioni:
Dr < r , Dp < p

=> (rp)^2 > (DrDp)^2

Sostituisci i valori (1) e (2) e ottieni:

r > h^2/(8me^2) = a0/8

dove a0 e' il raggio di Bohr.
Questo non dimostra molto sulla stabilita' degli atomi, ma fa vedere
almeno che gli elettroni non *cadono* sul nucleo.
(Cadono nel senso che l'elettrone "orbitante" sul nucleo perde
progressivamente energia per irraggiamento riducendo di conseguenza il
raggio dell'orbita fino a "cadere" nel nucleo. E' chiaro che se spari
un elettrone dritto contro un protone questo ci cade eccome, succede
circa un milione di volte al secondo ad Amburgo...)

Ciao

ef
Received on Mon Mar 15 2004 - 06:20:06 CET