ggufo ha scritto:
> detto questo, se poi si volessero fare calcoli, e purtroppo l'esame di
> fisica tecnica l'ho dato troppi anni fa ... penso che comunque abbassi
> la temperatura di pochi milionesimi di grado
Quindi sei un ingegnere :)
Le ragioni della mia risposta supersintetica le ho gi� spiegate.
Ora per� prover� a darti una stima dell'abbassamento di temperatura
... e resterai sorpreso.
Intanto alcuni dati necessari.
Volume dell'ambiente: 30 m^3
Volume dell'acqua liquida presente al'inizio: 1 litro.
Temperatura iniziale: 300 K = 27�C
Umidit� relativa iniziale dell'aria: 50%.
Dobbiamo verificare anzitutto se l'acqua evaporer� completamente.
A questo scopo occorre la pressione del vapore saturo a 300 K.
Dalle tabelle ricavo 3.6 kPa.
Per calcolare la massa di vapore acqueo contenuto nella stanza ad aria
satura, non ho che da applicare la legge dei gas:
PV = nRT
con
P = 3.6 kPa
V = 30 m^3
R = 8,31 J/K
T = 300 K
e trovo
n = 43 mol
da cui m = 43 mol * 18 g/mol = 0.78 kg.
Dato che l'umidit� relativa � 50%, l'aria gi� contiene 0.39 kg di
acqua, e per saturarla baster� che ne evaporino altrettanti, ossia 390
mL.
Quindi il nostro litro non potr� evaporare tutto.
Nota: questo calcolo non � esatto perch� ho tenuto fissa la
temperatura, che invece diminuir�. Volendo maggiore precisione si
potrebbe iterare il cacolo.
Ma non lo faccio perch� mi accontento di una stima approssimativa.
Per evaporare l'acqua richiede energia.
Il dato comunemente fornito � il cosiddetto "calore di evaporazione" o
pi� modernamnente "entalpia di evaporazione".
Il suo valore a 300 K � 2.4x10^6 J/kg.
Nota: A rigore l'entalpia non � la grandezza giusta da usare, perch� si
riferisce a processi isobari, mentre qui la pressione (parziale) del
vapore aumenta, essendo costante il volume. Per fortuna la differenza
tra entalpia ed energia interna per H2O in quelle condizioni �
trascurabile.
Per fare evaporare 0.39 kg di acqua occorrono quindi 9.4x10^5 J.
Questa energia - dovendo conservare l'energia totale - si ottiene da
raffreddamento generale del sistema.
Per calcolare la variazione di temperatura occorre calcolare la
capacit� termica. Questa consiste di due contributi:
1) Acqua liquida. Per 1 litro abbiamo 4.2 kJ/K
2) Aria (30 m^3): 25.5 kJ/K.
Nota: questa � la cap. termica dell'aria secca. Per l'aria umida
sarebbe legg. maggiore, ma trascuro la differenza-
In cifra tonda abbiamo 31 kJ/K.
La var. di temperatura sar� quindi
(9.4x10^5 J) / (3.1x10^4 J/K) = 30 K.
Spero che non mi sia scappato qualche stupido errore, ma il risultato
non mi stupisce.
Sembra contrario all'esperiemza, ma bisogna tener presente che � assai
difficile realizzare le condizioni che abbiamo assunte.
Soprattutto l'isolmento termico.
In una stanza reale le pareti assorbono o cedono calore in quantit�
notevole. Bisognerebbe imaginare un locale completamente tappezzato
(porte e finestre incluse) di pannelli isolanti, tipo polistirolo
espanso.
--
Elio Fabri
Received on Thu Aug 06 2020 - 12:05:38 CEST