ggufo ha scritto:
> detto questo, se poi si volessero fare calcoli, e purtroppo l'esame di
> fisica tecnica l'ho dato troppi anni fa ... penso che comunque abbassi
> la temperatura di pochi milionesimi di grado
Quindi sei un ingegnere :)
Le ragioni della mia risposta supersintetica le ho già spiegate.
Ora però proverò a darti una stima dell'abbassamento di temperatura
... e resterai sorpreso.
Intanto alcuni dati necessari.
Volume dell'ambiente: 30 m^3
Volume dell'acqua liquida presente al'inizio: 1 litro.
Temperatura iniziale: 300 K = 27°C
Umidità relativa iniziale dell'aria: 50%.
Dobbiamo verificare anzitutto se l'acqua evaporerà completamente.
A questo scopo occorre la pressione del vapore saturo a 300 K.
Dalle tabelle ricavo 3.6 kPa.
Per calcolare la massa di vapore acqueo contenuto nella stanza ad aria
satura, non ho che da applicare la legge dei gas:
PV = nRT
con
P = 3.6 kPa
V = 30 m^3
R = 8,31 J/K
T = 300 K
e trovo
n = 43 mol
da cui m = 43 mol * 18 g/mol = 0.78 kg.
Dato che l'umidità relativa è 50%, l'aria già contiene 0.39 kg di
acqua, e per saturarla basterà che ne evaporino altrettanti, ossia 390
mL.
Quindi il nostro litro non potrà evaporare tutto.
Nota: questo calcolo non è esatto perché ho tenuto fissa la
temperatura, che invece diminuirà. Volendo maggiore precisione si
potrebbe iterare il cacolo.
Ma non lo faccio perché mi accontento di una stima approssimativa.
Per evaporare l'acqua richiede energia.
Il dato comunemente fornito è il cosiddetto "calore di evaporazione" o
più modernamnente "entalpia di evaporazione".
Il suo valore a 300 K è 2.4x10^6 J/kg.
Nota: A rigore l'entalpia non è la grandezza giusta da usare, perché si
riferisce a processi isobari, mentre qui la pressione (parziale) del
vapore aumenta, essendo costante il volume. Per fortuna la differenza
tra entalpia ed energia interna per H2O in quelle condizioni è
trascurabile.
Per fare evaporare 0.39 kg di acqua occorrono quindi 9.4x10^5 J.
Questa energia - dovendo conservare l'energia totale - si ottiene da
raffreddamento generale del sistema.
Per calcolare la variazione di temperatura occorre calcolare la
capacità termica. Questa consiste di due contributi:
1) Acqua liquida. Per 1 litro abbiamo 4.2 kJ/K
2) Aria (30 m^3): 25.5 kJ/K.
Nota: questa è la cap. termica dell'aria secca. Per l'aria umida
sarebbe legg. maggiore, ma trascuro la differenza-
In cifra tonda abbiamo 31 kJ/K.
La var. di temperatura sarà quindi
(9.4x10^5 J) / (3.1x10^4 J/K) = 30 K.
Spero che non mi sia scappato qualche stupido errore, ma il risultato
non mi stupisce.
Sembra contrario all'esperiemza, ma bisogna tener presente che è assai
difficile realizzare le condizioni che abbiamo assunte.
Soprattutto l'isolmento termico.
In una stanza reale le pareti assorbono o cedono calore in quantità
notevole. Bisognerebbe imaginare un locale completamente tappezzato
(porte e finestre incluse) di pannelli isolanti, tipo polistirolo
espanso.
--
Elio Fabri
Received on Thu Aug 06 2020 - 12:05:38 CEST