"Ayrton" <alfonsopaglia_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:B%p3c.61498$FJ6.2205173_at_twister1.libero.it...
> Sono uno studente delle SSIS e dovr� fare una relazione circa una
possibile
> azione didattica riguardante l'introduzione del momento di inerzia
partendo
> dal pendolo semplice e dal pendolo composto.
> Sapreste darmi qualche suggerimento su come presentare la formula del
> periodo di oscillazione senza passare per l'equazione differenziale ?
Un modo potrebbe essere quello del mio ottimo professore di fisica del
liceo:
In cinematica ci mostro' che un moto armonico puo' essere rappresentato
dalla proiezione di un moto circolare uniforme su un diametro del cerchio.
E' facile cosi' dimostrare che l'accelerazione di un moto armonico e'
proporzionale e opposta allo spostamento dal centro anzi, piu' precisamente:
a = -w^2 x
Con questo semplice artificio aveva in pratica risolta (alla rovescia e
senza dirlo) l'equazione differenziale dei moti armonici.
Quando ci fu la lezione sul pendolo, dopo aver mostrato che la forza e
quindi l'accelerazione era proporzionale e opposta allo spostamento:
a = -g/l x
gli basto' richiamare il precedente concetto cinematico per "dimostrare" la
formuletta del pendolo.
Un altro modo che mi viene in mente e che puo' essere interessante dal punto
di vista didattico e' quello dei numeri puri.
Supponiamo che sia sperimentalmente dimostrato che il tempo di oscillazione
dipenda da gravita' e lunghezza e non dalla massa.
Scriveremo:
T * g ^a * l^b = numero puro
ne discende facilmente:
a = 1/2 b = -1/2
per cui:
T = k sqrt(l/g)
poi, con una sola misura sperimentale, si trova k = 6,28
Saluti
Mino Saccone
Received on Fri Mar 12 2004 - 08:19:17 CET