Re: energia e numeri quantici

From: Stefano Baroni <stefano.baroni_at_libero.it>
Date: Tue, 09 Mar 2004 08:03:39 GMT

Posso forse aggiungere un po' di chiarezza a quanto esposto con
competenza da Moretti e Fabri facendo notare che non vi � nessun
motivo per cui i livelli di energia di una particella in un campo
centrale (condizione, la "centralit� del campo", affinch� il momento
angolare sia conservato e si possa parlare di "numero quantico l")
siano degeneri rispetto ad l. Infatti, non lo sono neppure nell'atomo
d'idrogeno, come Fabri fa notare. Lo sono ancora meno negli atomi
alcalini, come fa notare Moretti. Non lo sono affatto, ad esempio, nei
nuclei, dove infatti la notazione dei livelli energetici �, per motivi
storici, del tutto diversa: la numerazione di ogni serie di livelli con
momento angolare definito comincia sempre con "1". In fisica nucleare vi
sono livelli "1s", come negli atomi, ma anche "1p", "1d", etc.): cio� lo
stato di energia pi� bassa con momento angolare l=1 viene chiamato "1p"
non "2p", ecc. Il motivo per cui in fisica atomica la numerazione
comincia *convenzionalmente* sempre con n=l+1 (2p, 3d, etc), � proprio
la quasi-degenerazione rispetto ad l dei livelli energetici dell'atomo
di idrogeno. Questa degenerazione � dovuta ad una simmetria dinamica
molto specifica del potenziale Coulombiano (1/r) che � obbedita con
ottima approssimazione, appunto, dall'atomo di idrogeno, ma non da
sistemi il cui potenziale sia diverso da (1/r) o in cui l'energia
cinetica sia diversa da 1/2mv^2 (a causa, ad esempio, degli effetti
relativistici).


Un discorso a parte meriterebbe il fatto che, a rigore, in atomi pi�
complessi dell'idrogeno, non si pu� parlare di momento angolare di ogni
singolo elettrone (che non � conservato a causa dell'interazione
elettrone-elettrone). Tutto quanto detto sopra vale nella
approssimazione in cui l'effetto dell'interazione di tutti gli altri
elettroni su un elettrone dato (quando esistono: nell'atomo di idrogeno
non ce ne sono altri!) viene trattata come un "campo medio" (centrale,
per l'appunto). Questa approssimazione � particolarmente buona nel caso
degli spettri ottici degli atomi alcalini, ma � un ottimo punto di
partenza per studiare lo spettro di energia di tutti gli atomi.


Spero di aver chiarito, pittosto che complicato.

Stefano B.
Received on Tue Mar 09 2004 - 09:03:39 CET