Non sono un esperto e quello che ti dico lo so dall'esame di fondamenti di
fisica cmputazionale quindi non penso sia il massimo di rigore:
un sistema caotico � caratterizzato dal fatto che due soluzioni, partendo
con condizioni inziali vicine a piacere, divergono definitivamente (da un
certo punto in poi). Questa condizione � espressa dalla relazione:
|DXn| = |DX0| e^(a*n)
dove con D intendo delta e a � proprio l'esponente in questione. n
rappresenta il numero di interazioni svolte, ad esempio l'ennesima
generazione di una popolazione descritta da X(n) = 4*r*X(n-1)*(1-X(n-1)).
Se si parte da due popolazioni inziali che differiscono anche di pochissimo
(DX0) , da una certa generazione in poi la differenza fra le popolazioni
(DXn) sar� enorme.
Questo fa capire come un sistema caotico sia sensibilissimo alle condizioni
iniziali. Non so se anche tu lo studi per il mio stesso esamema questa
relazione fa anche capire come i metodi numerici divergano per troppe
interazioni, dal momento che la condizione iniziale � in partenza affetta
dall'errore macchina.
Spero di esserti stato utile e di non aver detto fesserie..
Ciao
"Palom" <palom82_at_yahoo.it> ha scritto nel messaggio
news:ece59ac6.0402251023.2031dc8a_at_posting.google.com...
> Salve, qualcuno mi pu� spiegare (o darmi qualche riferimento) cosa
> sono gli esponenti di Ljapunov? Tenete conto che frequento il secondo
> anno di Fisica.
>
> Grazie mille
Received on Fri Feb 27 2004 - 13:21:03 CET