Re: Le diverse formule della deviazione standard

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 23 Feb 2004 21:19:43 +0100

Goran ha scritto:
> Mi sapreste spiegare qual � la differenza fra le diverse formule
> utilizzate per la devizione standard, ossia:
> 1) quella che al denominatore (ovviamente sto ignorando la radice) ha
> soltanto "N"
>
> 2) Quella con "N-1"
>
> 3) Quella con "N(N-1)"
Se hai un insieme di N dati, che possono essere qualsiasi cosa, puoi
definire la media (che qui non c'entra) e quello che in italiano
si chiama "scarto quadratico medio": e' il tuo 1)

Puoi assumere poi che quei datisiano un campione da un universo
(dicono gli statistici) oppure che siano valori assunti da una certa
variabile casuale (si dice in probabilita') sul quale (univero, o var.
casuale) fai l'ipotesi che abbia una distribuzione con s.q.m.
incognito.
Ti chiedi come stimare al meglio questo s.q.m.: la risposta e' la 2).
Non e' banale spiegare perche' ci voglia questo N-1, e sorvolo...

Ti puo' anche chiedere quel sia la media (dell'universo, o della var.
casuale) e quello sai come si fa. Ma vuoi anche sapere la dispersione
o incertezza di questa stima, data come s.q.m.: questa e' la 3).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon Feb 23 2004 - 21:19:43 CET