Avevo scritto:
> Alle pagine 400-407 se ne parla. Non posso riassumere.
> ...
> Per finire: che cosa non ti convince nel ragionamento di BC?
> ...
> Che sia alquanto farraginoso posso condividerlo, ma la sostanza mi
> pare corretta.
Posso aggiungere qualcosa.
Su Becker (in risposta, almeno embrionale, anche alla richiesta di
Bruno).
Il calcolo di Bruno è incompleto, e bisognerebbe vedere se
continuandolo richiede qualche approssimazione. Io sospetto di sì (v.
appresso).
Quello di Becker non lo posso descrivere in poche parole.
Non c'è un calcolo generale, ma un modellino (atomo di H alla Bohr) in
cui fa vedere che l'atomo, che nel rif. del cdm ha un momento
magnetico mentre ha (in media nel tempo) dipolo elettrioc nullo, in
un rif. che si muove con velocità nel piano orbitale acquista un
momento elettrico
p = (v x m)/c.
Il calcolo è elementare, ma non ho ricostruito i passaggi per cui non
so con certezza se il risultato sia esatto o valga solo al primo
ordine in v/c.
Una cosa mette in sospetto: la formula a volte è scritta come sopra,
altre volte come
p = (v x m_0)/c
essendo m_0 il momento magnetico nel rif. del cdm.
Non dice mai la relazione tra m e m_0 (immagino ci sia un fattore
gamma).
Mi ero messo a ragionare per mio conto su come si potrebbe dare una
dim. generale.
L'ho solo abbozzata, ma direi che non ci sia una legge di trasf.
esatta tra m e p.
Mi spiego meglio.
Prendiamo una generica distrib. di cariche e correnti, con la
condizione Q=0.
Si sa che Q è rigorosamente costante ed è anche invariante, quindi Q=0
in ogni rif. inerziale.
In un rif. K_0 calcoliamo i potenziali a grande distanza.
Mi limito al caso quasi statico, in cui posso trascurare i ritardi.
Si può fare lo sviluppo in multipoli (potenze di a/r, essendo a una
tipica dimensione del sistema).
Il termine di dipolo elettrico va come (a/r)^2 nel pot. scalare e come
(a/r)^3 nel pot. vettore.
Il termine di dipolo magnetico c'è solo in A e va come (a/r)^2.
Si può fare lo stesso calcolo in un altro rif., che si muove con vel.
v rispetto a K_0.
Confrontando i termini dei vari multipoli si vede che passando dal
primo al secondo rif. questi si mescolano.
Per es. (ma non ho ancora fatto il calcolo per bene) il mom. magnetico
in K_0 non genera in K solo un mom. megnetico e un dipolo elettrico,
ma anche termini superiori.
La relazione è semplice solo al primo ordine in v/c.
Sempre salvo errori...
--
Elio Fabri
Received on Thu Aug 13 2020 - 10:47:49 CEST