Re: Molla ideale

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Wed, 11 Feb 2004 17:09:16 +0100

"Alan Casarelli" <casax_at_libero.it> wrote in message
news:Ht9Wb.4678$2j2.149477_at_twister2.libero.it...
> Vorrei proporvi il seguente problema. Un filo ideale � fissato ad un
> sostegno in posizione verticale. All'estremo libero del filo � attaccata
una
> molla ideale. All'estremo libero della molla � attaccata una massa m. In
> ordine, quindi, dall'alto verso il basso troviamo: SOSTEGNO -> FILO ->
> MOLLA -> MASSA. La molla sotto l'effetto della massa m si allunga fino ad
> equilibrare la forza peso che agisce su tale massa. Il problema � questo:
il
> filo sente la presenza della massa oppure la molla, IDEALE, riesce ad
> assorbire tutta la "perturbazione" senza trasmetterla al filo? In termini
> pi� tecnici, vi � una qualche tensione sul filo? Faccio notare che filo e
> molla sono entrambi componenti ideali. Ma cosa si intende per molla
ideale?
> Soltanto che � priva di massa e che non subisce deformazioni permanenti o
> anche che � in grado di bilanciare autonomamente il peso del corpo
> attaccatole? Ringrazio tutti coloro che mi risponderanno.


Riassumo:
dal soffitto di casa pende un filo (poco estensibile) all'estremo basso del
filo e' attaccato l'estremo di una molla (piuttosto buona), all'altro capo
della molla e' attaccato un' oggetto di peso P.


Il tutto prima o poi si ferma, nel senso che smette di oscillare, se non
altro per attrito contro l'aria visto che tutto il resto e' circa ideale.

In queste condizioni statiche:

a) la molla sta ferma. Quindi la risultante delle forze su di essa deve
essere nulla. Il suo peso e' detto trascurabile. Ne consegue che il filo la
tira verso l'alto con una forza in modulo uguale al peso applicato sotto.

b) il filo che tira la molla con P verso l'alto e' tirato dalla molla con P
verso il basso per azione/reazione.

c) ma anche il filo sta fermo, Quindi la risultante delle forze su di esso
deve essere nulla. Il suo peso e' detto trascurabile. Ne consegue che il
soffitto lo deve tirare verso l'alto con una forza in modulo uguale al tiro
della molla.

d) Il soffito finalmente e' vincolato in qualche modo a terra e non ci
interessa dove scarichera' il tiro del filo piu' il suo peso proprio.

Morale:

1) la molla e' tirata all'estremo inferiore verso il basso con P e
all'estremo superiore verso l'alto sempre con P. Diciamo che sara' "tesa"
con valore P.

2) La stessa identica cosa possiamo affermare per il filo.


In poche parole il filo e la molla trasmettono invariato al soffitto il peso
applicato sotto.
Molle, fili e quant'altro, attaccati l'uno all'altro, se di peso
trascurabile, trasmettono le forze da un estremo all'altro almeno finche' il
tormento richiesto al materiale non supera il limite di rottura.

Come vedi, in questo caso, a nulla serve dire se e di quanto la molla si
allunghi, se sia perfettamente elastica o il filo perfettamente rigido.
Basta la statica semplice, in quanto il sistema e' ipostatico, cioe' il
numero dei vincoli e' inferiore al numero dei gradi di liberta'.

Anche i sistemi isostatici si possono trattare cosi' a meno di casi limite.

Per i sistemi iperstatici, invece, le elasticita' entrano in ballo
prepotentemente e la loro soluzione si complica non poco.

Saluti

Mino Saccone
Received on Wed Feb 11 2004 - 17:09:16 CET