Re: Magneti in orbita tra loro?

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Sat, 7 Feb 2004 10:43:06 -0500

"Marika" <sdfsdf_at_d.it> wrote in message
news:bvvuii$8ek$1_at_news.newsland.it...

> E' possibile fare orbitare 1 magnete attorno ad un altro molto piu'
> grande? (magari in condizioni di vuoto assoluto e in un punto ove la
> gravit� terrestre non influisce piu' di tanto ..)

Ciao, la domanda e' interessante, non ci avevo mai pensato.

La mia opinione e' che e' possibile mettere un magnetino in orbita attorno a
un altro piu' grande, ma l'equilibrio e' instabile.

Il primo problema e' l'interazione tra i due magneti, che non e' certo
analoga a quella tra due masse. Il campo magnetico, di natura dipolare
(cioe' hai sempre due poli, il S e il N), non ha i requisiti di simmetria
necessari per stabilire un'orbita cosi' come la puoi riscontrare in un campo
monopolare (gravita', elettrostatica).

Tuttavia, ho pensato ad una situazione in cui il magnete sorgente, quello
piu' grosso, ruota a velocita' angolare costante. In questo caso, la
freccetta che puoi disegnare sul magnete (prendine uno sferico), ruota e
punta in una direzione diversa ad ogni istante di tempo.

Se si riuscisse a mettere un secondo magnetino, che puoi assumere come
dipolo elementare di massa m e momento mu, in un punto ben definito sulla
retta formata dalla direzione della freccia del magnete sorgente, e se si
mettesse anche il dipolo in rotazione con la stessa velocita' angolare del
sorgente, e se il dipolo avesse anche una componente tangenziale di
velocita', tale da bilanciare le forze in gioco, si potrebbe mettere il
dipolo in un orbita circolare attorno al sorgente.

In altre parole, dovresti pensare a una situazione analoga a quella
terra-luna, dove la luna mostra sempre la stessa faccia verso la terra. Ad
ogni istante di tempo, guardando dal centro del magnete sorgente, si deve
sempre vedere il polo S del dipolo.

In questo caso, l'interazione tra i due magneti e' tale per cui sparisce la
dipendenza angolare, e la forza magnete-magnete puo' essere, nelle opportune
condizioni, quella necessaria a trattenere il magnetino nell'orbita
circolare.

Come dicevo pero', l'equilibrio cosi' raggiunto e' instabile. Si puo'
riscrivere il problema in termini di meccanica classica, e notare che il
potenziale efficace non ammette un minimo, come nel caso gravitazionale, ma
un massimo. Scegliendo opportunamente l'energia, nel caso gravitazionale
puoi avere orbite stabili, mentre in questo caso puoi solo scegliere un
unico valore dell'energia, quello corrispondente al potenziale nel massimo,
e appunto l'equilibrio e' instabile.

Se vuoi, possiamo scrivere delle formule, se ti risulta piu' chiaro.

Bye
Hyper
Received on Sat Feb 07 2004 - 16:43:06 CET