Re: gradiente spaziale

From: Sarge <sarge_at_arena.invalid>
Date: Thu, 05 Feb 2004 12:24:27 GMT

Il 03 feb 2004, Alex, accecato dal sole atomico, ha scritto:

> Si definisce gradiente spaziale il vettore (_at_/_at_x, @/_at_y, @/_at_z)
> (ancche se l'ho trovato anche con il segno di derivata "d" non
> parziale, ma non so perch�): giusto?
> Il gradiente di una grandezza, T, � quindi il vettore (_at_T/_at_x,
> _at_T/_at_y, @T/_at_z), giusto?
>

E' mia opinione che sia pessima abitudine (diffusissima) definire
questi operatori (gradiente, divergenza e rotore) in un sistema
cartesiano, perch� non si coglie il significato fisico dello stesso
che � invariante rispetto al particolare riferimento scelto, al
contrario della espressione analitica che dipende dal riferimento.

In generale � preferibile definire il gradiente come un operatore
differenziale definito su un campo scalare f che restituisce un
vettore grad(f) tale che:
grad(f).ds=df
dove df � la variazione infinitesima in f tra il punto P e il punto
P+ds.
Sviluppando poi f in serie di Taylor, si ricava l'espressione
analitica di grad(f) per qualunque sistema di riferimento una volta
scritta l'espressione per ds.
Received on Thu Feb 05 2004 - 13:24:27 CET