Re: Dark Matter: e' composta da gravitoni?

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sat, 17 Jan 2004 01:57:18 GMT

"attilio" <gattilio_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:bc64dd5f.0401140337.1655dce4_at_posting.google.com...

> l'idea che le masse delle particelle 'elementari' sia una
> proprieta' costante intrinseca delle stesse, e' una mera
> assunzione... sbaglio forse?

Non spaventarti, ma sar� un po' lungo...
L'assunzione " massa di quiete delle particelle = costante "
viene fatta solo perch� finora non esistono osservazioni
che costringano ad abbandonarla. Per� la variazione delle
masse � teoricamente possibile, vedi per esempio:

P.S. Wesson: "Space-Time-Matter" ,
(World Scientific, Singapore, 1999).

R.P. Gruber and D.E. Graham:
General Relativity and Gravitation, vol. 25, p. 361, anno 1993.

> Ecco un apparente paradosso: come potrebbe un BN (buco nero), se la
> forza di gravita' e' trasmessa da gravitoni,

se la metti in questi termini fai meglio a precisare e a dire:
" gravitoni virtuali ".

> dare informazione fuori di se', se nessuna particella (luce compresa) puo'
> uscire dal suo orizzonte degli eventi?
> ... Qualcuno puo' proporre varie risposte alternative?

Coerentemente coi termini che hai usato, devi affrontare un analogo
"paradosso" elettromagnetico:
un buco nero di Newman, che � dotato di carica elettrica, ha un campo
elettrico esterno; come fanno i fotoni virtuali (che secondo una diffusa
scuola di pensiero trasmettono le forze elettromagnetiche) a uscire
dal buco nero? Personalmente, non vedo dove sia la difficolt�.
I fotoni reali (non virtuali) e i gravitoni reali, certamente
non possono uscire dal buco, ma se vogliamo introdurre nel discorso
le particelle virtuali (concetto che non mi sembra per� sia universalmente
accettato) dobbiamo prepararci a trovare delle propriet� diverse
(le particelle virtuali, se esistono, sono alquanto "esotiche")

Comunque, se accettiamo la legge di conservazione della carica
elettrica, � chiaro che la carica di un corpo non collassato deve
restare visibile (cio�, avere effetti sugli strumenti) anche dopo il
collasso, altrimenti si potrebbe dire che � sparita nel nulla,
violando la legge di conservazione. Quindi non dobbiamo
soprenderci se il corpo, una volta collassato e diventato un buco
nero, conserva la stessa carica elettrica (e il campo elettrico
associato) che aveva prima del collasso.

Se alle parole " carica elettrica " sostituisci la parola " carica
gravitazionale " (cio� la massa) � chiaro che il corpo che collassa
deve mantenere la sua massa e il suo campo gravitazionale anche
dopo il collasso.

> Terza questione: se hanno massa non nulla, i gravitoni sarebbero essi
> stessi soggetti alla gravita'?

s�, ma anche se hanno massa nulla.
Ogni forma di energia � soggetta alla gravit�
(almeno secondo la RG ). Sono soggette alla gravit� sia le
particelle senza massa di quiete, sia quelle con massa di quiete,
perch� tutte hanno energia. E non solo tutte le particelle
sono _soggette_ alla gravit�, ma sono anche _ sorgenti _ di gravit�.
Non puoi separare la carica gravitazionale passiva da quella attiva,
e questo vale per qualunque carica (anche elettrica); se le separi,
violi la conservazione della quantit� d moto, perch� avresti una carica
A che � attratta da B senza che B sia attratta da A (detto in modo
ultrasemplificato, spero non troppo) .

> interagiscono fra di loro attraverso ipotetici gravitini?

Perch� complicare cos� le cose? Se la gravit� � sempre
trasmessa dai gravitoni, � chiaro che anche la gravit� prodotta
dai gravitoni deve essere trasmessa da dei gravitoni.
Si ha cos� un campo non lineare (in armonia col fatto che le equazioni
di Einstein sono non lineari), nel senso che la gravit� � a sua
volta sorgente di gravit� . La nonlinearit� del campo G � cosa nota
e dimostrata, ed � certamente vera indipendentemente dal fatto che i
gravitoni abbiano o no massa di quiete.
Tutta diversa la situazione del campo elettromagnetico (em):
il fotone non ha carica elettrica e non genera campo em, dunque non �
soggetto al campo em e non genera campo em; non a caso, le
equazioni di Maxwell (a differenza di quelle di Einstein) sono lineari.

> Per di piu', le loro traiettorie in presenza di forti campi
> gravitazionali, ad es. attorno ai centri iperdensi di molte galassie,
> non dovrebbero incurvarsi ?

certamente s�, e questo anche se non hanno massa.

> o addirittura poter descrivere delle orbite chiuse?

direi che possono farlo solo se hanno massa, perch� solo
in questo caso possono rallentare fino a una velocit� minore
della velocit� di fuga della galassia, ed essere da questa
catturati.
Se invece sono senza massa, allora niente pu� trattenerli
stabilmente tranne i buchi neri; e allora la risposta alla tua domanda
pu� essere s� solo se "il centro iperdenso" che dici contiene un
buco nero. Ma tra parentesi: cosa intendi per "ipedenso" ? In realt� un
corpo collassato se ha un grande volume pu� avere bassa densit�.

> Quest'ultima idea forse d'altronde potrebbe spiegare l'apparente
> anomalia nella rotazione delle galassie per cui vi dovrebbe essere
> della 'materia oscura' negli strati piu' esterni che ruotano troppo
> velocemente per essere fatti di sola materia visibile? e se si
> trattasse per l'appunto di un anello di gravitoni che si somma al
> flusso ordinario di gravitoni per cui la **gravita' effettiva**
> sentita dagli strati piu' esterni risulterebbe maggiore del normale?

Non credo: se il gravitone esiste, ha spin due (perch�
la gravita � un campo tensoriale di rango due) ed � quindi
un bosone e come tale obbedisce alla statistica d Bose-Einstein;
quindi possiamo applicargli la formula della statistica di Planck
che dice che in un volume spaziale V a temperatura T ci sono
circa N = V( k T / c h )^3 gravitoni (k = costante di Boltzmann,
c = velocit� della luce, h = costante di Planck). E' chiaro che da
qui in poi faccio solo una stima approssimata, inmmagina quindi
il segno ~ al posto del segno di uguale.

A dir la verit�, la stessa formula vale anche (approssimativamente)
per i neutrini e in generale per tutti i fermioni ultrarelativistici,
ma questo adesso non importa.

Nell'universo osservabile ( V = 10^84 cm^3) , con T = 3 K
(temperatura della radiazione fossile: assumo che la temperatura
del bagno gravitonico sia circa la stessa di quella del bagno fotonico)
risultano esserci N = 10^87 gravitoni e dunque la concentrazione di
gravitoni � circa mille al centimetro cubo. Se (come indica il dato
osservativo che hai postato) il gravitone ha massa di quiete non superiore
a 10^(-62) g , abbiamo una densit� gravitonica non superiore a
10^(-59) g / cm^3, che � trentacinque ordini di grandezza inferiore
alla densit� di massa barionica delle galassie; quindi secondo
me � da escludere che la massa di quiete dei gravitoni giochi un
ruolo significativo nella struttura e nella dinamica interna di una
galassia.

Potresti obiettarmi di aver considerato solo l'energia di quiete
del gravitone, mentre sappiamo che anche l' energia cinetica
� sorgente di gravit�. E' vero, ma per il teorema del viriale
l'energia cinetica di un gravitone intrappolato nella galassia
� dell'ordine di G M m / r (M massa galassia, m massa
gravitone, r raggio galassia) cio� G M / r c^2 = 10^(-6)
volte minore dell'energia di riposo m c^2 del gravitone
e quindi insignificante rispetto a quest'ultima.

Dimenticavo: � difficile definire la massa di quiete del
gravitone in uno spaziotempo curvo; vedi per esempio

H.J. Treder, " International Journal of Theoretical Physics "
vol. 1 , p. 167, anno 1968

nonostante questo, il gravitone massivo potrebbe benissimo esistere.

Ciao,
Corrado
Received on Sat Jan 17 2004 - 02:57:18 CET