"Andrea" <andrea.g74_at_aliceposta.it> ha scritto nel messaggio
news:81fJb.37538$_P.1633628_at_news4.tin.it...
> Salve a tutti,
> qualcuno sa dirmi se da una prova di trazione x un dato materiale
> posso ricavare informazioni circa il ritorno elestico per quello
> stesso materiale sottoposto a flessione?
> Il mio dubbio � che le informazioni circa il corpontamento
> del materiale a trazione non sia indicativo x il
> comportamento dello stesso materiale sottoposto a flessione...
Invece si' per la maggior parte dei materiali duttili omogenei e isotropi e
a comportamento elastico simmetrico (trazione compressione).
A grandi linee e con approssimazioni di solito accettate nel mondo delle
costruzioni si puo' semplificare il problema circa cos�:
a) Il materiale ha una relazione sforzo-deformazione lineare fino allo
snervamento (campo elastico) e questa deformazione si considera recuperabile
(retta obliqua nel diagramma epsilon sigma )
b) Superato lo snervamento il materiale si deforma sensibilmente, ma lo
sforzo non cresce piu' (retta orizzontale nel diagramma epsilon sigma ) fino
a rottura.
Tutto quanto sopra riguarda solo la trazione.
Per la flessione limitiamoci anche qui alla flessione retta (lungo un asse
principale di inerzia della sezione) e pura (nessun'altro sforzo che la
flessione).
Come � noto la coppia flettente incurva il materiale. La curvatura in campo
elastico � la nota c = M/EJ dove M � il momento flettente E il modulo di
Young a trazione-compressione, J il momento di inerzia della sezione intorno
all'asse neutro. Il modulo di Poisson che altri post citavano �
relativamente indifferente agli effetti della flessione.
Passando in campo plastico la curvatura sara' maggiore, ma, a differenza
della trazione dove il carico dopo lo snervamento non cresce piu', con la
flessione la parte snervata della sezione procede dai punti pi� lontani
dall'asse neutro verso di esso man mano che la curvatura aumenta. Insomma
intorno all'asse neutro resta sempre una fascia ancora in campo elastico che
fa sentire l'aumento di resistenza anche dopo lo snervamento.
Calcolare l'andamento di questo incremento di curvatura dopo lo snervamento
e' piuttosto complicato, e non si presta certo a essere contenuto in un
post.
Rilasciando il carico, la parte snervata recuperer� la sola quota elastica,
quella non snervata vorrebbe recuperare tutta la deformazione, ma deve fare
i conti con la parte snervata. Per calcolare quanto si recupera occorre
quindi calcolare lo stato di tensione interna residuo (e ineliminabile in
seguito a meno di ricottura) che deriva dal contrasto fra la zona esterna
snervata e quella interna.
Un'avvertenza � per� necessaria: mentre in campo elastico lo stato di
tensione di una struttura dipende solo dal carico in un determinato istante,
appena si va in campo plastico, lo stato di tensione dipende dalla "storia"
degli sforzi. Questa (la storia) � sempre poco nota in fase di progetto e
questi calcoli, assai complicati come dicevo sopra, non possono dare che
approssimativi ordini di grandezza circa deformazione massima e curvatura
residua.
Se invece pensiamo a deformazione imposta (p. es. avvolgo la mia sbarra su
un tondo di diametro, quindi curvatura, noto) invece che a carico imposto e
vogliamo prevedere quanto sara' il recupero elastico dopo il rilascio, le
cose sono un po' piu' semplici. Non andiamo molto lontano dal vero se
diciamo che la diminuzione di curvatura al rilascio e' uguale alla curvatura
della sbarra vergine al limite dello snervamento. Lo sara' in realta' un
pelo in piu', ma, spesso, in misura trascurabile.
Saluti
Mino Saccone
Received on Mon Jan 05 2004 - 11:00:42 CET