Re: Problema: cammello passa per cruna ago?

From: attilio <gattilio_at_libero.it>
Date: 20 Dec 2003 03:49:30 -0800

"dumbo" <_cmass_at_tin.it> wrote in message news:<5pGDb.1922$wM.110397_at_news1.tin.it>...
>
> Ma a parte ci�, nessuno risponde alla parte fisica della domanda
> di Attilio?
> " � impossibile che chi va OT vada anche nel Regno dei Cieli " :-))
>
> bye
> Corrado

A proposito dei primi interventi, voglio
puntualizzare che da quella frase evangelica intendevo
soltanto prendere lo spunto per discutere un esperimento
concettuale. Non volevo porre questioni religiose - OT per
questo gruppo di discussione - ne' apparire poco rispettoso delle
credenze altrui. Per quanto riguarda il presunto errore di
traduzione, ho consultato una Bibbia scritta in greco antico
e vi leggo proprio 'kamelon' (nella forma dell'accusativo, dato che si
intendeva 'per un cammello', oppure 'per una cammella'). Quindi non
vedo alcun errore di traduzione dal greco classico... A meno che sia
esistito un 'protovangelo' di Matteo (in aramaico?), e l'errore
supposto da qualcuno di voi riguardasse la traduzione da tale lingua
al greco antico. In un dizionario etimologico leggo che la parola
veneziana 'gomena' (grossa fune per navi) proverrebbe dall'arabo
'gumal'; d'altro canto ho pure trovato che in ebraico cammello si dice
'gamal', e siccome nelle lingue semitiche si scrivono solo le
consonanti mentre per le vocali, che io sappia, si adoperano
all'occorrenza dei puntini, allora dal canto mio ammetterei
l'effettiva possibilita' che il primo traduttore da una lingua
semitica al greco antico possa aver fatto confusione, e in tal caso
potrebbe davvero essere piu' sensata una traduzione del tipo seguente
(che qui faccio in modo libero):
"E' certamente piu' facile infilare una grossa corda di nave nella
stretta cruna di un ago, che far passare un uomo ricco attraverso
l'immensa porta spalancata del Cielo".

Per l'esattezza faccio notare che Gesu' non disse 'impossibile',
ma intendeva rigorosamente dire 'molto improbabile' ;-)

Chiuse queste parentesi, qualcuno vorrebbe per favore entrare in
merito alla questione fisica? Io ho proposto un esperimento
concettuale: cammello o grossa corda, fa poca differenza;
possiamo schematizzare entrambi come un parallelepipedo, no?
Siccome, poi, in relativita' non possono esistere corpi
veramente rigidi, un grosso elastico a sezione quadrata
potra' meglio rendere l'idea... Non sono pero' sicuro che un
oggetto in caduta verso un buco nero possa raggiungere velocita'
prossime quanto necessario alla velocita' della luce, prima
di raggiungere l'orizzonte degli eventi, neppure se iniziasse
la caduta da distanza infinita... Tentero' una stima grossolana.

Facendo un bilancio energetico dalla condizione iniziale di
velocita' zero a distanza infinita, fino ad arrivare a velocita'
v alla distanza r dal centro del buco nero di massa M, avro':

     m0 c^2 = m c^2 - G M m / r

dove m = m0/(1-b^2)^(1/2) ; essendo b=v/c il parametro 'beta'
     m0 = massa a riposo dell'oggetto

Ponendo r = k G M / c^2 ; k= un fattore numerico, infine
si otterra', dopo semplici passaggi: b^2 = (2k-1)/(k^2).

Sul raggio di Schwarzschild (k=2) avremmo b^2 = 3/4, ovvero
v = 0.87 c (circa), il che comporta una contrazione di Lorentz
di appena 1/2, del tutto insufficiente per il nostro obiettivo.

Invece, per k->1 anche b->1 ovvero v->c e al limite possiamo
vedere l'oggetto accorciato quanto vogliamo.
Pero' il cammello (o la gomena) sarebbe cosi' gia' caduto
fino a meta' del raggio di Schwarzschild, cioe' dentro
l'orizzonte degli eventi, e quindi nessun osservatore esterno
potrebbe misurare alcunche'. Semmai lo potrebbe uno interno
(se non fosse schiacciato dall'immensa forza gravitazionale
al pari del cammello), ma non sono esperto di RG e percio' non
aggiungo altro.
Mi pare, comunque, che il problema che avevo posto sia
di dubbia risoluzione, anche come esperimento semplificato e
puramente concettuale...
...Un vero peccato, perche' trovavo affascinante l'idea che
Gesu' avesse dato qualche chance fisico-matematica, sia
pur minima, anche agli zii Paperone di salvarsi l'anima!

Buon Natale a tutti
attilio
Received on Sat Dec 20 2003 - 12:49:30 CET