Re: Sempre energia elastica

From: Paolo Cavallo <paolo.cavallo_at_iperbole.bologna.it>
Date: Sun, 07 Dec 2003 19:36:06 GMT

"elah" <elah_at_xmail.it> ha scritto...
> Ho chiesto ad un amico di mio padre che faceva Fisica ma non � arrivato a
> laurearsi e mi ha prestato il libro su cui studiava.
> L'autore � DAVID HALLIDAY - ROBERT RESNICK - Fisica - Volume 1
> (Meccanica-Acustica-Termodinamica ) - 1970

Ho consultato un'edizione pi� recente, ma l'esercizio
� stato tolto.

> Un blocco di massa di 2Kg � lasciato cadere da un'altezza di 0,40 m su una
> molla di costante elastica k=1960 N/m.Calcolare la massima compressione
> della molla (trascurando l'attrito ). Il risultato � 9cm
>
> Facendo come penso io mi viene poco pi� di 8,9 cm

La risposta dipende dalla disposizione della molla,
verticale o orizzontale.
Se la molla � orizzontale (una rampa senza attrito pu�
far cambiare direzione al blocco) la risposta giusta �
quella indicata.
Se la molla � verticale, la risposta giusta � 10 cm.

> Ma la mia non apertura mentale proviene quasi sicuramente dall'imporre
> l'eguaglianza tra l'energia totale iniziale e l'energia totale finale.
> Cio� considero i due punti estremi del moto ,inizio e fine,non
> interessandomi di quel che avviene "durante",anche per questo dicevo che
> secondo me *non importava* la causa che comprimeva la molla,parto cio� da
> una condizione iniziale di energia gravitazionale che viene ceduta alla
> molla,la quale la usa per comprimersi

Tutto questo � corretto. Il tuo errore non � qui.
L'errore che commetti sta nel credere che l'energia
del sistema all'istante in cui il blocco si arresta
sia tutta elastica.
Forse ti sei convinto che l'energia di un sistema
debba essere di volta in volta tutta di un solo
tipo. Questo � sbagliato, senza rimedio.
Dimmi una cosa: quando il blocco tocca la molla,
di che tipo � l'energia del sistema?
Se mi rispondi che � tutta cinetica, devi dirmi
che fine fa l'energia gravitazionale legata al
fatto che il blocco � ancora a una certa altezza
dal suolo su cui poggia la molla.
Potremmo rappresentare la composizione dell'energia
del sistema in vari istanti con un grafico a barre.
Mettiamo lo zero dell'energia gravitazionale alla
quota alla quale avviene il contatto blocco-molla.
All'istante in cui il blocco viene lasciato cadere
l'energia � tutta gravitazionale:
Eg Ec Ee

 x
 x
 x
 x
------------
A met� discesa l'energia � met� gravitazionale e
met� cinetica:
Eg Ec Ee



 x x
 x x
------------
Al momento del contatto l'energia � tutta cinetica:
Eg Ec Ee

     x
     x
     x
     x
------------
Al momento della massima compressione e del
momentaneo arresto l'energia � in parte elastica e
in parte (negativa, siamo sotto lo zero scelto prima)
gravitazionale:
Eg Ec Ee
         x
         x
         x
         x
         x
------------
 x

Come vedi, la somma � sempre la stessa, ma la
composizione varia ad ogni istante.

Se scegli lo zero dell'energia potenziale nella
posizione pi� bassa, quella di massima compressione,
sposti soltanto la linea dello zero, ma i grafici
non cambiano sostanzialmente:
Eg Ec Ee Eg Ec Ee
 x
 x
 x - -
 x x x
 x x x
------------ ------------

Eg Ec Ee Eg Ec Ee
                                 x
     x x
     x x
     x x
 x x x
------------ ------------

Con la seconda scelta, l'energia � tutta elastica
nel punto pi� basso, ma al contatto � ancora in
parte gravitazionale.

Come insegnante, considero preziosa questa discussione.
Attendo i tuoi prossimi commenti!

Paolo
Received on Sun Dec 07 2003 - 20:36:06 CET