Re: Sempre energia elastica

From: Paolo Cavallo <paolo.cavallo_at_iperbole.bologna.it>
Date: Wed, 03 Dec 2003 14:33:21 GMT

"elah" <elah_at_xmail.it> ha scritto...
> e se invece di tutto questo dico che il corpo prima di toccare la molla ha
> un'energia di...facciamo 100 Joule,di quanto si comprimer� la molla ?
> Non importa da dove provengano i 100 joule,so solo che nell'istante in cui
> il grave comincia a comprimere la molla ha quell'energia l�.
>
> Di quanto si comprimer� la molla ?

Infatti, non importa da dove provengano.
Il bello dell'energia � proprio l�!
Chiamiamo E l'energia posseduta all'istante dell'impatto
con la molla.
L'energia elastica alla fine della compressione (x<0)
deve essere uguale a E pi� l'energia gravitazionale
persa nella caduta lungo x:
(1/2) k x^2 = E - m g x.
Fa' attenzione ai segni: a secondo membro togliamo a E
un termine che in realt� � negativo, per cui l'energia
elastica alla fine risulta maggiore di E.
Dicendo che l'energia all'impatto � E, tu in un certo
senso azzeri tutto a tale istante, ne fai il tuo punto
di riferimento. Rispetto a tale punto di riferimento,
all'istante dell'arresto l'energia � costituita da un
termine elastico [(1/2) k x^2] sommato a un termine
gravitazionale [m g x] che risulta negativo, dato che
ti trovi sotto il livello di zero dell'energia
gravitazionale.
Alla fine, ecco la tua equazione di secondo grado:
(k/2) x^2 + (mg) x - E = 0
delle cui due soluzioni ti serve soltanto quella
negativa:
x = -[mg+RadQ(2kE+m^2g^2)]/k.

OK?

Paolo
Received on Wed Dec 03 2003 - 15:33:21 CET