"Gamello" <edmmarc_at_tin.it> wrote in message
news:cGPxb.154804$e6.5597325_at_twister2.libero.it...
> Chiedo se qualcuno mi fornisce link dove trovare materiale, in
> particolare non riesco a dimostrare che I=(2/5)M*r*r, dove r � il raggio
> della sfera.
http://scienceworld.wolfram.com/physics/MomentofInertiaSphere.html
e in generale
http://scienceworld.wolfram.com/physics/MomentofInertia.html
> Ho provato a risolvere il problema calcolando l'integrale I=S(dm*r*r)
> dove S � il simbolo di integrale.
A che punto di sei bloccato nell'integrale? se lo fai in coordinate sferiche
non e' difficile.
Prendi l'asse z di rotazione:
I = \int dm (x^2+y^2)
I = \rho \int r^2 dr \int d\phi \int \sin \theta d\theta r^2 \sin^2\theta
I = 2 \pi \rho \int r^4 dr \int \sin^3\theta d\theta
I = 8/3 \pi \rho \int r^4 dr
I = 8/15 \pi \rho R^5
I = 2/5 M R^2
Bye
Hyper
Received on Mon Dec 01 2003 - 00:47:15 CET