Re: Effetti gravità su scala subatomica

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Wed, 16 Sep 2020 12:14:16 +0200

[Elio Fabri:]
> Anche se sono parole al vento, cerco di sollevare un'obiezione.
> Per fare l'esempio più semplice possibile: la relazione che esiste fra
> eq. di Maxwell e QED non si può riproporre tal quale in una teoria
> quantistica della gravitazione (attualmente inesistente).
> Questo perché la teoria di Einstein è totalmente diversa
> dall'eletromagnetismo, e dalle altre teorie di campo che sono nate in
> seguito.

Be', a quanto ho capito il motivo concreto e` che una teoria
di campo quantistica della gravitazione esisterebbe dagli
anni '60-'70 ma nessuno e` ancora riuscito a
rinormalizzarla, perche' mentre nella QED c'e` un solo modo
di farlo, nel caso gravitazionale si sarebbe dovuto
introdurre nella teoria un numero infinito di parametri da
determinare con un numero infinito di esperimenti diversi di
gravita` quantistica (e non siamo in grado di farne neanche
uno).
Giusto un difettuccio di poco conto, insomma. :-)

> La RG è l'unica che "mette le mani" sullo spazio-tempo: interpreta i
> fenomeni gravitazionali come dovuti alla curvatura di quest'ultimo,
> non a un qualche campo (come quelli elettrico e megnetico) che "vive"
> nello spazio-tempo piatto di Minkowski.
>
> Naturalmente nn ignoro che ci sono (e ci sono stati) autorevolissimi
> fisici teorici che hanno sotenuto una visione opposta.
> Due soli nomi: Feynman, Weinberg.
> La loro idea è che al contrario si possa costruire una teoria di campo
> (classica) capace di "simulare" la curvatura dello spazio-tempo.

Per esempio nel capitolo 3 di "Gravitazione e spazio-tempo"
di Ohanian e Ruffini viene mostrata la costruzione di una
teoria di campo gravitazionale non quantistica (stile
Maxwell) per riprodurre l'approssimazione lineare della RG.
L'approssimazione lineare si ottiene quando la teoria di
campo non tiene conto che l'energia del campo a sua volta
gravita. Onestamente non l'ho seguita in dettaglio. Nel
paragrafo 3.6 concludono: "... pertanto concludiamo che la
vera geometria osservabile e` curva. La geometria dello
spazio-tempo piatto da cui siamo partiti per i nostri
calcoli in questo capitolo e` inosservabile, tranne
naturalmente quando i campi gravitazionali sono assenti."
Suppongo che piu' avanti nel libro si arrivi a una teoria di
campo che riproduce le equazioni esatte della RG, perche'
e` evidente che e` li' che gli autori vogliono andare a
parare, ma non sono mai arrivato a leggere fin li'.

> Io non ho mai capito questo punto, semplicemente perché se la teoria è
> costruita su uno spazio-tempo piatto, non vedo proprio come possa
> simulare geometrie dotate di proprietà radicalmente diverse, per es.
> singolarità.

Da quel poco che mi pare d'aver capito, il problema
sostanzialmente non si porrebbe. Nella RG la singolarita` di
un buco nero si forma in un tempo proprio finito, e altra
roba puo` caderci dentro in un tempo proprio finito, ma se
costruisci una teoria gravitazionale in uno spaziotempo
piatto (sia pur sperimentalmente inosservabile), tutti quei
processi richiedono un tempo infinito e quindi in sostanza
non accadono mai. Nessuna singolarita` avra` mai il tempo di
formarsi. Il relativismo della RG tende a far prendere sul
serio il riferimento del corpo che cade nella singolarita`,
ma una teoria di campo non avrebbe lo stesso apparato
concettuale.
Tuttavia, non so cosa prevederebbe una teoria di campo per
la materia in quasi stasi temporale che sta cadendo nel buco
nero quando altra materia ci cade sopra, estendendo
l'orizzonte degli eventi, ma tanto non sono neppure sicuro
di cosa preveda davvero la RG: mi pare di ricordare che
preveda un tempo finito di caduta nella singolarita` anche
rispetto a un riferimento temporale esterno, quindi qui
forse qualche differenza con la teoria di campo potrebbe
esserci.
A parte cio', io ci vedrei piu' che altro implicazioni
topologiche. In base a una teoria di campo, lo spazio
dovrebbe essere infinito (il tempo non saprei).
L'unico motivo per ritenere che possa non esserlo viene
dall'idea (a mio avviso basata solo su un paragone improprio
con l'esperienza quotidiana) che a una curvatura intrinseca
possa essere associata una curvatura estrinseca.
Naturalmente anche i wormhole non esisterebbero, ma tanto
gia` non esistono. :-)

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Sep 16 2020 - 12:14:16 CEST