Re: problema con l'energia cinetica

From: Andrea <overmanLEVAMI_at_TOGLIMIlibero.it>
Date: Fri, 28 Nov 2003 13:52:43 GMT

"Denni" <govonid_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:96lxb.108647$hV.3929002_at_news2.tin.it...
> Tutto � incominciato dal fatto che volevo verificare che mentre l'energia
> cinetica dipende dal sist. di riferimento nel quale viene misurata la sua
> variazione no.

E questa dove l'hai sentita? Anche la variazione dipende dal sistema di
riferimento!

Prendi il teorema delle forze vive: la variazione di en. cinetica � uguale
al lavoro della risultante di tutte le forze agenti.

Allora, L=int(F�ds) e il ds non � certo invariante per cambiamenti di
sistemi di riferimento!

Un esempio ti convincer�:
Una pallina scende lungo una guida liscia, partendo con velocit� nulla, e
arriva a livello zero con velocit� v.
Ha perso en. pot. deltaU=mgh e ha guadagnato energia cinetica:
deltaT=1/2*m*v^2 - 0. (e tali valori sono uguali e opposti, per la cons.
dell'energia)
Se ora ci mettiamo in un sistema che viaggia orizzontalmente con la stessa
velocit� v ottenuta prima, abbiamo che la pallina parte con velocit� -v
(nota il meno)e arriva ferma!
L'energia cinetica iniziale � la stessa, quella finale � zero. Quindi questa
volta l'energia cinetica � stata persa invece che acquistata!
L'energia potenziale invece continua a diminuire di mgh, come prima.
Risultato: � calata l'energia totale.

Spiegazione: Una forza non conservativa ha compiuto lavoro. Indovina quale
forza?

> Allora, se io sono su un treno e un oggetto con massa di 1000Kg
inizialmente
> fermo acquista una vel. di 1 m/s usando la (2) ottengo:
>
> DK = 0.5*1000*1^1 - 0.5*1000*1^2 = 500 J
>
> ma se ossrvo lo stesso fenomeno da terra e suppponiamo per esempio che il
> treno viaggi a 10 m/s, usando la (2) ottengo:
>
> DK = 0.5*1000*11^2 - 0.5*1000*10^2 = 500*(121-100) = 500*(21) J
>
> le due variazioni non sono uguali
>
> Perche?

Perch� non sta scritto da nessuna parte che devano esserlo!

Ti d� la soluzione della domandina di poco fa: la forza che ha compiuto
lavoro � la reazione vincolare. Essa � sempre perpendicolare alla
traiettoria nel primo sistema di rif., quindi non compie lavoro, ma
calcolandola nel nuovo riferimento vedi che non lo � pi�.
A te i conti, se ne hai voglia!

Ciao
Andrea
Received on Fri Nov 28 2003 - 14:52:43 CET