Re: Sempre energia elastica

From: Andrea <overmanLEVAMI_at_TOGLIMIlibero.it>
Date: Mon, 24 Nov 2003 18:36:49 GMT

"elah" <elah_at_xmail.it> ha scritto nel messaggio
news:bpse98$1s71qk$1_at_ID-124409.news.uni-berlin.de...
> La nostra prof ci ha assegnato per casa un ex tratto da un libro,il cui
> risultato mi sembra errato.
>
> Un corpo di 2 Kg viene appoggiato su una molla e la comprime di 8 cm.
> Successivamente viene fatto cadere da un'altezza h = 60 cm rispetto
> all'estremit� superiore della molla.
> Di quanto la comprime ?
>
> Io l'ho risolto cosi :
> * da mg=kx mi ricavo k e poi eguaglio
> * energia potenziale gravitazionale = energia potenziale elastica
> ricavandomi la compressione dovuta alla caduta ,cio�
>
> mgh= 1/2 k x^2
> x= sqrt ( 2 mgh / k )

Attento che la caduta avviene per un tratto lungo h+x
e non solo h. Per cui hai mg(h+x) a primo membro.

                                                                   La
> prof l'ha risolto cosi :
>
> * da mg=kx si ricava k e poi eguaglia
> * mg(h+x) = 1/2 kx^2 ad mg SOSTITUISCE kx ( e qui non sono
> d'accordo,cosa ci azzecca la molla quando ancora � in volo ?)

Infatti ha sbagliato, nella prima eq. x � la compressione dovuta al peso
appoggiato, nella seconda eq. x � la compressione dovuta al peso lasciato
cadere. Il primo � noto, il secondo � l'incognita!

quindi ottiene
> * x(h+x)=1/2 x^2
>
> ottiene un'equazione di II grado la cui soluzione positiva sarebbe quella
> giusta riportata sul libro.

Difficile: infatti questa eq. ha soluzioni x=0 e x=-2h,
Nessuna delle due � positiva.

Bisognava porre:
mg=k*xo [chiamiamo xo l'allungamento con il peso fermo.]
e metterla a sistema con:
mg(h+x)=1/2*k*x^2

Se fai i conti per bene vengono 40 cm esatti.

Ciao
Andrea
Received on Mon Nov 24 2003 - 19:36:49 CET