Re: Dubbioni sulla probabilità

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 26 Nov 2003 21:38:50 +0100

Piercarlo ha scritto:
> Da quel che si capisce leggendo la pubblicistica divulgativa, a
> livello quantistico probabilit� ed energia di un evento sono due facce
> se non della stessa medaglia almeno della stessa gemma.
> ...
> E' cos� o come al solito non ho capito un tubo?
Come al solito, direi :-)
Ma poi, la cosiddetta pubblicistica divulgativa lasciala perdere: fa
solo danni :-<

> La caratteristica pi� sorprendente per un profano del connunbio tra
> energia di un evento e la sua probabilit� � che, finch� � presente una
> quantit� minima di energia in un sistema, la probabilit� che in esso
> succeda una cosa qualsiasi non � mai esattamente nulla anche quando
> secondo la fisica classica ci� � impossibile. Cio� anche quando per la
> fisica classica l'energia disponibile per dar corso ad un certo evento
> (microscopico?) � insufficiente e quindi l'evento � per ci� stesso
> impossibile, nella fisica quantistica pu� ancora esistere una
> probabilit� minima ma non nulla che tale evento si svolga comunque
> (effetto tunnel).
Certo che come lo descrivi tu...

L'effetto tunnel consiste in questo: che una particella riesce ad
*attraversare* una regione di spazio in cui non potrebbe entrare _se
valesse la meccanica classica_, perche' nei punti di quella regione
l'energia potenziale e' piu' grande dell'energia totale che la
prticella possiede, per cui non potrebbe avere energia cinetica
(neppure zero: dovebbe averla negativa, il che e' impossibile).
Ho marcato "attraversare", perche' di fatto la particella viene
osservata in punti dove puo' benissimo stare, senza violare nessuna
legge di conservazione.

Si puo' spiegare l'effetto tunnel in piu' modi, e uno e' questo.
Non esiste nessuna contraddizione, perche' per fare il conto di
(energia potenziale) + (energia cinetica) bisognerebbe conoscere
insieme, con sufficiente precisione, tanto la posizione della
particella (per calcolare l'energia potenziale) quanto la velocita'
(per calcolare l'energia cinetica).
Dato che a queste due misure ci sono dei limiti, come sai, puo'
accadere che si veda passare la particella "dove non potrebbe stare",
ma insisto: in realta' nessuno puo' vedere realmente la particella che
"passa" nella regione proibita.

Insomma: la m.q. vieta di pensare al moto di una particella come una
traiettoria percorsa punto per punto, e con velocita' data, in
successivi istanti.
Sara' controintuitivo, ma e' cosi' che stanno le cose.

La probabilita' c'entra solo nel senso che l'attraversamento della
"barriera" avviene solo con una certa probabilita'.

Mentre secondo la m. classica se tu mandi un'automobilina contro un
dosso, i casi sono due:
- o le hai dato sufficiente velocita', e allora scavalca il dosso
- o non gliene hai data abbastanza e allora torna indietro

invece secondo la m.q. *qualunque sia la velocita' iniziale* c'e' una
prob. finita che accada una cosa o l'altra.

Gia', nota bene: quello che non si dice mai (perche' appunto i
divulgatori mirano a e'pater le bourgeois, non a far capire...) e' che
anche se la velocita' sarebbe suff. per passare, esiste una prob.
finita che invece la particella torni indietro.
Questo fatto non e' meno "strano" dell'altro, ma non se ne parla,
forse perche' non coinvolge un'apaprente violazione della conservazine
dell'energia.

> L'unica scappatoia plausibile mi � finora sembrata quella di considerare
> la "probabilit�" nient'altro che un'ennesima forma di energia (o forse
> solo un modo diverso di considerare l'energia)
> ...
C'e' prima di tutto un aspetto che devi capire.

Stai parlando di una *teoria* (la m.q.) che sara' anche strana rispetto
all'intuizione comune, ma in ogni modo e' formulata in modo accurato,
e' accettata come una teoria seria da una gran quantita' di persone di
un certo valore (presenti esclusi, si capisce :) )...
Insomma: non c'e' bisogno di scoprire qualcosa di nuovo per spiegare
quello che nella teoria e' previsto coerentemente e per di piu'
verificato sperimentalmente.

Poi magari un giorno si scoprira' che invece la m.q. non va bene,
perche' qualche fenomeno va in modo diverso dal previsto, ecc. Allora
si dovra' metterci mano.
Ma non puo' essere l'effetto tunnel a richiedere questo.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Nov 26 2003 - 21:38:50 CET