Re: Problemino di meccanica quantistica

From: Nargath <nargath_NOSPAM_at_hotmail.com>
Date: Mon, 24 Nov 2003 09:20:25 +0100

"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:bpdtrh$1tt2$3_at_newsreader1.mclink.it...

> > Siccome in H ci sarebbero x^2, y^2, z^2, Px, Py e Pz con questi
> > dovrebbe commutare L^2.
> Questo non e' vero. L'hamiltoniana di un osc. isotropo e' (a meno di
> costanti inessenziali)
> H = x^2 + y^2 + z^2 + Px^2 + Py^2 + Pz^2.

S�, hai perfettamente ragione ho sbagliato a scrivere...

> L^2 puo' benissimo commutare (anzi commuta senz'altro) con H, senza
> commutare (non commuta) con nessuno degli addendi.

Mi sono reso conto del mio errore poco dopo aver inviato il mio precedente
post ma dato che non veniva visualizzato sul server non ho scritto una
errata corrige. Ho rifatto per bene i conti e mi hai confermato tutto :-)
Cio� L^2 commuta con H del oscillatore armonico isotropo pur non commutando
con tutti i 'pezzi' da cui � composta H stessa. Infatti i vari contributi
(tutti non nulli) si annullano a vicenda.
Nell'oscillatore anisotropo del mio problema, invece, ho una H' tale che
H=H'+az^2 dunque se dimostro che [L^2,z^2]!=0 ho dimostrato che manca uno di
quei pezzi che insieme agli altri annulla il commutatore [L^2,H] dunque ho
dimostrato anche che [L^2,H']!=0.

> > Dunque quelle indipendenti sono Hx, Hy, Pz, Lz. Giusto?
>
> Si, ma hai infinite altre scelte: per es. H, Hx, Pz, Lz; oppure ...
> trovale tu ;-)
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Ciao e grazie mille di tutto. E' stato un piacere conoscerti.
Enrico
Received on Mon Nov 24 2003 - 09:20:25 CET