(wrong string) � ristretta

From: Kaisuteknon <Kaisuteknon_at_jumpy.it>
Date: Thu, 20 Nov 2003 21:24:56 +0100

Vorrei che qualcuno mi spiegasse qual � la soluzione di un piccolo paradosso
che mi � venuto in mente oggi (stamattina abbiamo fatto le trasformazioni di
Lorentz! Che bello!):

Consideriamo una (la pi� classica tra...) sbarretta che viaggia di moto
rettilineo uniforme a velocit� v prossima a quella della luce.

La sbarra ha lunghezza a riposo L; inoltre consideriamo un apparato
costituito da due laser posti a distanza l l'uno dall'altro, attivabili
tramite una fotocellula.

l � poco meno di L.

A queste velocit� la lunghezza della sbarra si riduce (nell'SR
dell'apparato) di un fattore Sqrt(1 - v^2/c^2).

Quando il passaggio della punta della sbarretta attiva la fotocellula, dopo
un ritardo calcolato, i due laser emettono ognuno un fascio per un istante.

L'attivazione della fotocellula invia un segnale che viaggia esattamente
alla velocit� della luce (non come la sbarretta che v� pi� lentamente), ai
due laser, e fa in modo che il primo laser (quello che deve colpire la coda
della sbarretta) che viene raggiunto dal segnale aspetti qualche istante ad
accendersi, per la precisione esattamente il tempo necessario perch� il
segnale raggiunga ed attivi il secondo laser (quello che deve colpire la
punta).

Mettiamoci nel sistema di riferimento dell'apparato:

I due impulsi luminosi partono quindi paralleli e simultanei, ed incrociano
la traiettoria della sbarretta in modo che il secondo laser ne colpisca la
punta esattamente nel momento giusto.

Se non ci fosse la contrazione relativistica il primo laser dovrebbe colpire
la coda della sbarretta, ma quest'ultima risulta accorciata e quindi il
colpo v� a vuoto...

Ora, il problema �: Che cosa vede invece la sbarretta, nel suo SR??

La sbarretta vede venire verso di lei l'apparato a velocit� v, e lo vede
contratto di un fattore Sqrt(1 - v^2/c^2)... quindi, quando attiva la
fotocellula, vede che l'apparato spara due impulsi laser paralleli distanti
tra di loro l*Sqrt(1 - v^2/c^2)!! Quando i due laser la colpiscono, sono, se
v � sufficentemente grande, a distanza tra di loro molto minore di L...
quindi per la sbarretta tutti e due i lase dovrebbero colpirla... mentre per
l'apparato solo uno dei due dovrebbe farlo....

Come si spiega? C'entra forse qualcosa il segnale mandato dalla fotocellula,
che viene osservato dalla sbarretta propagarsi a velocit� c, nonostante che
il percorso che deve affrontare � ora contratto del solito fattore???
Inoltre come varia il tempo di ritardo che deve aspettare il primo laser,
nel sistema di riferimento della sbarretta?
Forse nell'SR della sbarretta i due impulsi non sono pi� simultanei? (o,
orrore, paralleli?)

Grazie a chi volesse illuminarmi.
Received on Thu Nov 20 2003 - 21:24:56 CET