Re: Fionda gravitazionale

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 21 Nov 2003 21:22:05 +0100

Riccardo Tosi ha scritto:
> Spiegazione riportata dai TG vari:
> "la sonda aumenta la popria velocit� a spese del campo gravitazionale
> di questo o quel pianeta".
Ma da quando i TG sono fonti scientifiche?

> ...
> Questo � forse dovuo al fatto che i pianeti si muovono uno risoetto
> all' altro e rispetto al sole e quindi il campo gravitazionale totale
> non � stazionario?
Questa e' una parte della spiegazione.

> L' energia guadagnata dalla sonda � sottratta dal campo gravitazionale
> del pianeta. Allora il campo del pianeta si indebolisce, cio� il
> pianeta diventa pi� leggero?
Ma per carita'!

> In caso affermativo, la relazione tra massa persa ed energia
> guadagnata � la famosa E=mc2?
Lascia perdere E=mc^2: dopo tutto per progettare il volo di una sonda
basta la buona vecchia meccanica newtoniana.

La spiegazione e' molto piu' banale: dato che l'energia meccanica si
conserva, ed e' la somma di en. potenziale e cinetica, se l'en. cinetica
della sonda aumenta (attento a fissare bene il sistema di riferimento: e'
quello del Sole) qualche altra energia e' diminuita.
In mecc. newtoniana masse e campi gravitazionali non cambiano; l'en.
pot. gravitazionale fra due corpi dipende solo dalla distanza, e
quando la sonda e' molto lontana dal pianeta, sia prima che dopo,
l'energia potenziale e' la stessa.
Cosa resta?

Come hai detto?
Proprio cosi': l'energia cinetica del pianeta.
La sonda guadagna energia cinetica a spese di quella del pianeta.
Naturalmente, data l'enorme sproporzione delle masse, nessun astronomo
riuscira' mai a misurare un rallentamento di Giove perche' gli e'
passata vicino una sonda...

Qualche numero non ci sta male.
Massa della sonda: prendiamo una tonnellata = 1000 kg.
Massa di Giove: 2x10^27 kg.

Ora immagina che la sonda passi da una velocita' di 20 km/s a una di
30 km/s. Prova a calcolare di quanto varia la velocita' di Giove, che
era inizialmente di circa 13 km/s.
(N.B.: il calcolo va fatto usando il cervello prima del
calcolatorino...)

Altra domanda: sapresti dire di quanto potrebbe variare _al massimo_ la
velocita' di una sonda che passa vicino a Giove?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Nov 21 2003 - 21:22:05 CET