Re: Frattali... fisica e matematica

From: Paolo Avogadro <paolo_avogadro-nospam_at_libero.it>
Date: Wed, 19 Nov 2003 20:56:48 GMT

ciao

Andre wrote:

> Quanto � lunga la costa dell'inghilterra?

Prima direi che bisogna ben spiegare cos'� la costa dell'Inghilterra, per
esempio come la mettiamo colla battigia?
Potr� sembrarti una risposta banale, ma le grandezze fisiche dipendono in modo
sostanziale dal dispositivo con
cui le si misura.
A dimensioni differenti si devono utilizzare dispositivi differenti e spesso il
collegamento non � banale.
(p.es. la grandezza di un atomo e di un tavolo... )

>
> Se andiamo a misurarla con precisione sempre maggiore, che cosa otteniamo?
> Un numero o infinito... o cosa? O la domanda ha poco senso?

In generale penso che maggiore sia la precisione del metro utilizzato maggiore
sia il risultato(questo perch� cose
che prima consideravi rette ora potranno essere misurate con maggiore precisione
e magari si rivelano curve).
Per� poi devi dare nuove definizioni di "costa" quindi sarei cauto nel dire che
la costa misurata con un metro da cucina
e con un microscopio elettronico sono lo stesso oggetto con una descrizione
differente.
Perci� se io fossi "quelo profeta newage" direi: la seconda che hai detto.

> )
>
> Il diverso grado di frastagliamento di un'isola d� luogo a diverse lunghezze
> finali?
>
> Il bordo di un oggetto che sia solo un po' frastagliato non puo' essere un
> frattale, no?

Un frattale in matematica � un oggetto ben preciso, per� quando si parla di
grandezze frattali come nel caso della costa dell'Inghilterra (perch� non
l'Italia per esempio?) si intende che puoi variare di molti ordini di grandezza
lo zoom con cui guardi la costa e ottieni oggetti simili tra loro e non puoi
dire qual'� l'ingrandimento utilizzato (se vedi un'aragosta magari puoi
escludere che sia una foto di satellite... )
Se basta fare pochi ingrandimenti per perdere la complessit� iniziale direi che
l'oggetto non viene considerato un frattale.

>
> E la stessa struttura a fiocco di neve, � un frattale solo se la si
> considera come figura geometrica, vero?

Non ho idea del fatto che sia considerata un frattale o meno. Se non erro un
oggetto dovuto a Cantor con il nome di fiocco di neve lo �. Prendi un triangolo
equilatero, dividi ogni lato in 3 parti uguali e sul terzo centrale costruisci
un triangolino equilatero. Ripeti il procedimento, ancora, etc... Alla fine
otterrai un frattale, un fiocco di neve (con perimetro non finito e area
limitata)

> ciao

 Paolo
Received on Wed Nov 19 2003 - 21:56:48 CET