Apro un nuovo thread nella speranza di poter sbrogliare un po' la matassa
che ho aggrovigliato e distribuito caoticamente nei vari thread a cui ho
partecipato nei giorni scorsi.
Per di pi� devo delle risposte a diverse persone che hanno fatto delle
osservazioni interessanti, ma a questo punto si sono sovrapposti una tale
quantit� di problemi diversi che non so pi� da parte affrontare la
questione.
Vorrei provare ad affrontare un problema alla volta.
Dunque, la prima questione su cui credo dovremmo metterci d'accordo � la
seguente.
Supponiamo di applicare la meccanica quantistica quantistica ad un certo
sistema e di renderci conto, a conti fatti, che per quel sistema le
"interferenze" non sono pi� osservabili. In altri termini le cose vanno come
se la matrice densit� avesse solo elementi diagonali.
Qualcuno dir� che ci� � impossibile in linea di principio, perch�
l'equazione di Schroedinger � lineare, eccetera eccetera.
Ho gi� cercato di chiarire che secondo me (ed altri) l'effetto della
decoerenza � sufficiente per rispondere a tutte queste obiezioni. Bisogna
usare la matrice densit� ridotta, eccetera.
Ma proviamo per un attomo ad accantonare questa spinosa questione, e
cerchiamo di capire cosa comporta il fatto che la matrice densit� sia
diagonale (o, meglio, si comporti come se lo fosse).
Se ad esempio stessimo parlando di un dado gettato in una scatola chiusa,
trovare una matrice diagonale significa che, a tutti gli effetti, il dado
pu� mostrare la faccia [1], *oppure* la faccia [2], eccetera. Ma non pu�
essere in uno "stato" (ci sarebbe da discutere un bel po' sul concetto di
"stato quantico") in cui allo stesso tempo mostri la faccia [1] e [3]. O,
meglio, non si osserver� mai un qualche fenomeno fisico che ci costringa ad
ammettere che in un certo istante il dado si trovava in una "soprappozione"
degli "stati" [1] e [3]. Come dicevo, le "interferenze" non si vedono pi�.
E' qui che le nostre strade sembrano dividersi.
Io (assieme a molti altri) ritengo che basti questa situazione per affermare
che la meccanica classica � gi� stata "ritrovata". Non ci occorre altro.
Invece qualcuno dice: <<E no, sar� anche vero che non c'� pi� interferenza,
ma resta il fatto che il dado ha qualche probabilit� di mostrare la faccia
[1], qualche probabilit� di mostrare la faccia [2], eccetera. Fino a quando
non interviene il "collasso" la faccia mostrata dal dado rester�
"indeterminata". E non c'� verso che tu mi possa tirar fuori il "collasso"
dalla decoerenza o da qualunque altra applicazione delle MQ: esso resta una
ipotesi "esterna" alla teoria.>>
Ovviamente io non sono d'accordo, e sostengo che questa faccenda del
"collasso" � completamente "illusoria". Ma cosa vorr� mai dire che �
"illusoria"?
Provo a spiegarlo cos�: supponiamo di aver gettato il dado in una scatola
chiusa e di non averlo ancora osservato. Noi del dado sappiamo solo che ha
una probabilit� 1/6 di mostrare la faccia [1], ha probabilit� 1/6 di
mostrare la la faccia [2], eccetera.
Questo significa forse che fino a quando non lo guardo il dato sta mostrando
tutte le sue facce? No di certo, significa solo che *non so* su quale faccia
� andato a finire, ma su qualche faccia � certamente andato a finire.
Mi si dir� che questo lo posso dire solo se ragiono in termini classici.
Va bene, dico io, ma una volta che la matrice ridotta sia diagonalizzata
applicare la meccanica classica o quella quantistica non fa nessuna
differenza, perch� non c'� nessun fenomeno fisico "reale" che possa
permettermi di distinguere il "dado quantistico con matrice diagonale" dal
"dado classico".
Quindi la "meccanica classica diagonale" � *gi�* la "meccanica classica".
Sono perfettamente equivalenti.
Anzi, per la precisione � cos�:
meccanica quantistica diagonalizzata = meccanica classica con "ignoranza"
(ignoranza, non "indeterminazione"!)
Ora, io mi rendo conto che su questa equivalenza � difficile mettersi
d'accordo. Per alcuni � del tutto "evidente" che sia cos�, per altri � una
cosa semplicemente assurda.
Allora mi � venuto in mente di fare una cosa "strana".
Anzich� cercare di dimostrare che la "meccanica quantistica diagonale" �
perfettamente equivalente alla "meccanica classica", ho fatto il contrario:
sono partito dalla meccanica classica ed ho dimostrato che essa pu� essere
messa in forma di "meccanica quantistica diagonale": con tanto di
"sovrapposizioni", "collassi" eccetera ma *senza* "interferenze".
Infatti l'unica differenza � che al posto delle "ampiezze di probabilit�" si
usano le probabilit� vere e proprie, il che � come dire che si usano solo
gli elementi diagonali.
Il tutto se ne sta a questo indirizzo:
http://www.geocities.com/duca_d_auge/statclass.html
Prima di salutare vorrei avanzare qualche "attenuante" a mio favore.
Mi sono chiuso in casa un paio di ore fa ed ho scritto tutto d'un fiato una
cosa che era ancora ad un livello molto "intuitivo". Anni fa credo che sarei
riuscito a fare qualcosa di pi� rigoroso, ma non mi occupo di queste cose da
molti anni e mi sono accorto di essere parecchio "arrugginito".
Ci sarebbe qua e l� qualche teoremino da dimostrare per bene, ma la cosa
avrebbe richiesto troppo tempo ed energie.
Pi� che altro mi sono sforzato di metterci tutte le "idee fondamentali", e
per il resto ho confidato sul fatto che chi avr� voglia di leggere sar�
sicuramente pi� bravo di me a vedere se la baracca pu� stare in piedi.
Grazie per l'attenzione.
Saluti,
Davide
Received on Mon Nov 17 2003 - 02:36:02 CET