Davide Pioggia wrote:
> Nell'articolo <3FB8FBCC.7020506_at_hotmail.com>
> Valter Moretti ha scritto:
>
>
> Credo che la tua obiezione non abbia alcun "significato fisico". Ma
non so
> bene come spiegare questa cosa. Ci provo.
>
> Prendiamo per un attimo in considerazione la meccanica quantistica.
>
> Che cosa ci fornisce se non delle "correlazioni probabilistiche fra
coppie
> di eventi"?
>
> Noi diciamo che il sistema � inizialmente nello "stato" |I> e poi finisce
> nello "stato" |F>, e vogliamo calcolare la probabilit� che un sistema
> osservato nello stato |I> sia poi osservato nello stato |F>.
>
> Va bene, diciamo pure, se ci fa piacere, che |I> ed |F> sono degli
"stati",
> ma cosa andiamo a mettere al posto di I e di F se non degli eventi?
>
> Ad esempio diremo: l'elettrone � stato emesso nel punto x0 al tempo
t0, qual
> � la probabilit� che un rivelatore lo assorba nel punto x al tempo t?
>
> Ora, gli "stati" li scriviamo cos�:
>
> |x0,t0>
> |x,t>
>
> ma dentro quelle parentesi abbiamo scritto quelli che sono dei
semplicissimi
> eventi.
>
> Eventi reali, concreti. Questi eventi:
>
> I = l'eletrone � emesso nel punto x0 al tempo t0
>
> F = l'elettrone � assorbito nel punto x al tempo t
>
> Questi non sono n� "eventi classici" n� "eventi quantistici". Sono eventi
> *reali*, sono le cose che accadono.
Allora stai volutamente confondendo la nozione di evento in senso di
Kolmogorov con quella "intuitiva" riferita a "fatti che accadono". Io mi
riferivo, come era chiarissimo da quello che ho scritto, criticando la
tua teoria, ad eventi nel senso della probabilita' cioe' nel senso di
Kolmogorov. Come ti ho gia' spiegato in un altro post gli eventi della
MQ non sono di questo tipo: non ne puoi sempre fare la disgiunzione per
esempio, questo e' un fatto piu' che altro sperimentale, se non assumi
questo non accetti in toto la MQ e questa discussione non ha alcun
senso, perche' questo e' il nocciolo della questione.
Mi riferivo ad eventi "quantistici" proprio per sottolineare il fatto
che NON puoi costruire con essi eventi composti cosi' come si procede
nella teoria della probabilita' classica. Mi pareva chiaro.
>
> A questo punto consideriamo l'evento condizionato I|F e chiediamoci:
qual �
> la sua probabilit�?
>
> Sappiamo che dobbiamo usare la meccanica quantistica, quindi ad ognuno di
> quei due eventi decidiamo di associare uno "stato", ottenendo cos� gli
> elementi |I> ed |F> di un certo spazio vettoriale su campo complesso.
>
> Bene, la risposta alla nostra domanda fornita dalla MQ � questa:
>
> P(I|F) = | <I|F> | ^ 2
>
> Ora, dal momento che I ed F sono due eventi (eventi punto e basta, non
> "eventi quantistici"), uno potrebbe anche chiedersi qual � la probabilit�
> dell'evento F|I.
>
> La domanda diventa questa: se l'elettrone viene assorbito in x al
tempo t,
> qual � la probabilit� che al tempo t0 sia stato emesso nel punto x0?
>
> (Noi potremmo non sapere dove si trova il dispositivo che emette gli
> elettroni, oppure potremmo averne pi� di uno, anzi tutta una serie, e
voler
> sapere quale di tutti quei dispositivi ha emesso l'elettrone che abbiamo
> rivelato).
>
> Ebbene, la probabilit�, stando alla MQ, � la stessa!
>
> P(I|F) = P(F|I) = | <I|F> | ^ 2 = | <F|I> | ^ 2
>
(credo che tu stia usando la rappresentazione di Heisenberg, altrimenti
quanto hai scritto e' privo di senso)
E allora? Quanto scrivi e' noto tutti gli studenti di fisica
dopo posco tempo che maneggiano la MQ
> Certo, abbiamo usato la MQ per fare i conti. Ma questi sono affari
nostri.
>
> E' arrivato un signore e ci ha chiesto la probabilit� di I|F e di
F|I. Noi,
> che siamo fisici, e conosciamo la MQ, gli abbiamo fornito una risposta:
>
> P(I|F) = P(F|I) = un certo numero
>
> Ora, questo signore non sa nulla di MQ e di MC. Conosce per� la
teoria della
> probabilit�, sa che I ed F sono eventi (eventi punto e basta) e conosce
> anche quest'altra relazione:
>
> P(A int. B) = P(A)P(A|B) = P(B)P(B|A)
>
> che nel nostro caso diventa:
>
> P(I int F) = P(I) P(I|F) = P(F) P(F|I)
>
> Ebbene, ci dir� il nostro signore, affinch� questa relazione sia
rispettata
> bisogna che sia sempre
>
> P(I) = P(F)
>
> E dal momento che � sempre P(I|F) = P(F|I), allora � come se tutto
ci� che
> pu� accadere nel nostro mondo fosse fatto di eventi equiprobabili.
Una bella
> assurdit�!
>
> Ho voluto arrivare fino a qui per mostrare che il problema salta
fuori anche
> quando si usa la MQ.
>
Scusa ma che cosa stai dicendo? Il signore sta usando la teoria della
probabilita' condizionata classica! Che, come ti ho gia' detto diverse
volte, non ha molto a che vedere con quella che si usa in MQ quando
si parla di probabilita' condizionata.
NON e' quindi vero che "il problema salta fuori anche quando si usa la MQ".
Tu stai assumendo esplicitamente che gli "eventi" con cui si tratta in
MQ possono essere combinati per costruire eventi composti, esattamente
come si fa con gli eventi (probabilistici) della teoria ordinaria.
Invece "A int B" NON ha quasi mai senso in MQ e questo impedisce di
arrivare ad una teoria tanto povera quanto quella che vorresti
formulare in meccanica classica.
Mai sentito parlare del principio di Heisenberg? (A = "la posizione e'
in [x-d,x+d]", B="l'impulso e' [p-e,p+e]" dove 2e 2d < (1/1000) costante
di Planck)
Ti pare che fissato uno "stato quantistico" (chiamalo come vuoi)
arbitario per una particella, gli eventi A e B siano equiprobabili su
quello stato?
Tu neghi il principio di Heisenberg e tutta la sua fenomenologia. Sei
sicuro che stai parlando di MQ?
> Tu dici che
>
>
>>Quantisticamente non si ha lo stesso problema perche' (1) non ha senso
>>non essendo definito in generale l'evento "A intersecato B"
>
>
> ma come pu� essere?
>
> I ed F non sono "eventi quantistici", ma sono eventi punto-e-basta.
>
Daccordo, questo chiude la discussione con me perche' a questo punto mi
rendo conto che parliamo due lingue diverse...
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Tue Nov 18 2003 - 10:15:00 CET