Nell'articolo <hUarb.1660$ZH3.654_at_tornado.fastwebnet.it>
unit ha scritto:
>> a) partire da una trattazione "quantistica" e poi mostrare che gli
>> elementi non diagonali della matrice di densit� sono "quasi sempre"
>> nulli (o meglio: ai fini di una osservazione che duri un tempo
>> finito producono un effetto nullo)
>
> Evidentemente mi sono spiegato di nuovo male. Il fatto � che,
> utilizzando la decoerenza o meno, la
> matrice densit� � diagonale *dopo* una misurazione, non *quasi
> sempre*.
Allora direi che il "punto cruciale" sta proprio qui.
Tutta la faccenda della "riduzione del pacchetto d'onda" e altre simili
fantasie non fanno altro che metterci sulla strada sbagliata.
Noi sappiamo che un elettrone viene emesso in un certo punto all'istante t1
e poi raggiunge il rivelatore in un altro punto all'istante t2. Sappiamo
anche calcolare la probabilit� di osservare questa coppia di eventi, grazie
alla equazione di Sch., e siccome tutto ci� che possiamo osservare sono
quanti che vengono emessi qui e assorbiti l� (e, ovviamente, contarli)
abbiamo tutto quello che ci serve per poter calcolare gli esiti di un
qualunque "conteggio".
C'� per� una difficolt� "concettuale":
Noi applichiamo la MC al dispositivo di misura, e la MQ ai quanti, e
sappiamo che la MQ prevede delle "interferenze" fra eventi che classicamente
sarebbero mutuamente esclusivi. Siamo anche convinti che il dispositivo di
misura � "fatto di quanti", e come tale gli si dovrebbe poter applicare la
MQ. E' qui che il "cerchio logico" sembra non "chiudersi": perch� quando
parliamo del dispositivo di misura non teniamo conto -come dovremmo- delle
"interferenze"?
Saremmo a posto se potessimo dimostrare che nel caso del dispositivo di
misura le "interferenze" sono "empiricamente irrilevanti". Dovremmo cio�
dimostrare che esse *in linea di principio* sono s� presenti (e non pu�
essere diversamente: anche il dispositivo � fatto di quanti), ma che
all'*atto pratico* non � possibile distinguere il "dispositivo quantistico"
da un sistema in cui le "interferenze" non ci sono (= un "dispositivo
classico" insomma).
Ti ricordi come hanno fatto Boltzman e gli altri a conciliare la
"reversibilit�" della meccanica classica con la "irreversibilit�" della
termodinamica? Il problema era questo: se la termodinamica � -in fondo- solo
"meccanica newtoniana statistica", come fa ad essere irreversibile quando la
meccanica newtoniana � sempre reversibile? Il problema lo si � risolto
dicendo che certe cose previste dalla meccanica newtoniana possono s�
succedere *in linea di principio*, ma *in pratica* non succedono "quasi
mai". Non solo, ma si dice anche il sistema � "quasi sempre" in uno dei
microstati che corrispondo al macrostato "pi� probabile" eccetera eccetera.
Poi c'� anche da dire che le misure mascroscopiche durano un tempo finito, e
quindi in realt� sono sempre delle medie temporali, sicch� dire "quasi mai"
o "quasi sempre" ai fini della fisica macroscopica � come dire "mai" e
"sempre".
Ecco, adesso torniamo alla MQ.
Dovremmo cercare di dimostrare che un dispositivo macroscopico descritto con
la MQ � "empiricamente indistinguibile" da uno descritto con la MC.
Affinch� questo sia vero -dicevo- basta che "le interferenze non si vedano".
Attenzione! Non c'� bisogno che il sistema macroscopico "collassi" (non
serve nessun "collasso", mai, neanche a livello microscopico!), basta solo
che gli elementi non diagonali "non si vedano".
Ma -forti della lezione appresa con il passaggio dalla meccanica alla
termodinamica- sappiamo come ottenere ci�: basta che gli elementi diagonali
(pur essendo il linea di principio sempre presenti) diano un contributo che
� "quasi sempre" nullo, o comunque in un intorno piccolo a piacere dello
zero.
E l'effetto della "decoerenza" funziona proprio cos�: se uno stato � la
sovrapposizione di due diversi stati "coerenti", allora le "interferenze"
fra questi due stati sono sensibilmente diverse da zero solo per un tempo
che � enormemente inferiore alla durata di qualunque operazione di misura.
Ti ripeto che una volta che gli elementi non-diagonali siano divenuti
"invisibili" non c'� stato nessun "collasso", solo che a questo punto le
"interferenze" sono svanite, e le probabilit� si comportano in modo
"classico": quando due eventi sono mutuamente esclusivi e indipendenti le
probabilit� si sommano.
Fino a quando non andrai a vedere la lancetta del dispositivo, dirai che il
la lancetta del dispositivo ha una certa probabilit� di essere in un certo
intorno di "1", una certa probabilit� di essere in un intorno di "2",
eccetera. Ma *non* dirai che essa � in uno "stato" in cui � simultaneamente
su "1" e su "2"! Questo perch� gli elementi non diagonali non sono pi�
"visibili".
Tu dirai: <<Eh, ma ho ancora a che fare con delle "probabilit� intrinseche",
e il dispositivo � ancora in uno "stato" indeterminato, ed � solo andando ad
osservarlo che io lo faccio "collassare" in un qualche "stato"!>>
Ed io qui ti dico che non � vero, che sei tu ad aver arbitrariamente
attribuito alle "ampiezze di probabilit�" il ruolo di "stato quantistico",
che quella di Sch. � solo una equazione per calcolare la frequenza relativa
dei conteggi, e -attenzione!- che se le "interferenze" non sono pi� visibili
allora noi siamo *di fatto* in un quadro "classico", e possiamo
tranquillamente dire che si pu� applicare la MC, e che tutte le
"probabilit�" che compaiono non sono "intrinseche" ma sono solo "ignoranza",
che il gatto (una volta eliminate le "interferenze") non � mezzo vivo e
mezzo morto, ma � sicuramente o vivo o morto, solo che per sapere se � vivo
o morto (a causa della nostra *ignoranza dei dettagli microscopici* di
quell'esperimento) siamo costretti ad aprire quella scatola, per vedere se �
vivo o se � morto. Allo stesso modo se lancio un dado in una scatola chiusa
e dico che ogni risultato ha probabilit� 1/6 non sto dicendo che il dado non
� caduto su nessuna faccia o su tutte, ma dico solo che non so su che faccia
� caduto fino a quando non apro la scatola.
Questo � tutto.
<<Sono stato spiegato?>> :-)
Ciao,
Davide
Received on Sat Nov 08 2003 - 21:15:18 CET
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