Re: sintesi della teoria generale della relativita'

From: Michelangelo <michelangelo79_at_libero.it>
Date: Tue, 04 Nov 2003 15:26:19 GMT

Roby wrote:

> ciao,
> volevo cortesemente chiedere in questo prestigioso ng, se c'e' qualcuno
> che se la sente di spiegare alla "buona" e sinteticamente cosa dice la
> teoria generale della relativita'.
> Grazie

Visto che finalmente i miei post raggiungono il NG, come promesso, ci provo
a spiegare alla buona e sinteticamente la teoria generale della relativit�
:)


Iniziamo con un po' di storia:
Einstein un bel giorno si accorge che le equazioni di Maxwell e le
trasformazioni di Galileo (quelle intuitive) non possono andare d'accordo.
O sono sbagliate le eq di Max o sono sbagliate le trasf di Gal.
Le eq di Max erano troppo belle ed eleganti per poter essere sbagliate
(secondo Einstein); quindi l'"errore" fu ricercato nelle trasformazioni di
Galileo, o meglio nei postulati che portano alle trasformazioni di Gal.
Tali postulati erano quelli di relativita galileiana e di assolutezza di
spazio e tempo.
Il postulato di relativit� galileiana era esatto, infatti esso � anche
postulato per la teoria della relativit� speciale.
Il postulato sull'assolutezza di spazio e tempo invece era sbagliato.
Einstein sostitui' questo postulato con un'altro che dice che la velocit�
della luce � pari a c in ogni direzione e per ogni osservatore.
Senza entrare nei dettagli, da questi due postulati discendono varie
conseguenze: le trasformazioni per le velocit� che ne conseguono sono in
accordo con le equazioni di Maxwell e quindi non presentano piu' il
problema delle vecchie trasformazioni di Galileo. Questo nuovo set di
trasformazioni � chiamato trasformazioni di Lorenz.
Un'altra conseguenza di questi due postulati � che la cinematica e la
dinamica newtoniane sono sbagliate, o meglio sono approssimazioni valide
quando in gioco ci sono velocit� non confrontabili con quella della luce.
Da questi due postulati nasceranno quindi una nuova teoria cinematica
relativistica, una nuova teoria dinamica relativistica, la stessa teoria
elettromagnetica relativistica e una nuova teoria sulla gravita'
relativistica.

Vedi che l'unica teoria che non cambia assumendo i due nuovi postulati (o
meglio solo il secondo e' nuovo) e' quella dell'elettromagnetismo,
governata dalle eq di Maxwell che sono, come detto prima, compatibili con i
due nuovi postulati. Tutte le altre le dobbiamo cambiare, o meglio
"aggiornare".

La teoria generale della relativita' non � altro che l'"upgrade" della
vecchia teoria gravitazionale di Newton alla luce dei due nuovi postulati.

Fin qui ti ho detto solo cos'e', da dove viene... ora vediamo brevemente che
dice questa teoria...
Spero tu conosca le eq di Maxwell alle quali ho fatto pi� volte riferimento
in questo post. Cmq in poche parole le eq di Max legano le cariche
elettriche ai campi che essi generano. Le possiamo riassumere cosi':

Ditemi quante cariche elettriche ho, ditemi dove sono, ditemi come si
muovono (se si muovono) e io vi diro' che campo elettromagnetico formano
nello spazio circostante.
Ditemi che campo elettromagnetico formano le cariche e vi diro' come si
muove una particella carica (elettricamente) posta in questo campo.

La teoria della relativita' si regge sulle equazioni di Einstein che sono 10
(quelle di Maxwell sono solo 4) e si possono riassumere allo stesso modo:

Ditemi quante cariche gravitazionali ho, ditemi dove sono, ditemi come si
muovono (se si muovono) e io vi diro' che campo gravitazionale formano
nello spazio circostante.
Ditemi che campo gravitazionale formano le cariche e vi diro' come si muove
una particella carica (gravitazionalmente) posta in questo campo.

Ora il caso gravitazionale � piu' complicato, le equazioni sono di piu' e di
diversa natura (tensoriali al posto di vettoriali). La carica elettrica la
conosci senz'altro, per carica gravitazionale si intende la massa, o dato
che e' correlata all'energia, si intende una combinaziona di massa,
quantita' di moto ed energia che si riassume in un'unica entita' chiamata
tensore energia-impulso, ma ora stiamo andando sullo specifico...
Passiamo a qualche previsione della teoria.

Cosi' come la teoria dell'elettromagnetismo spiega e prevede vari fenomeni:
i legami molecolari, tutta quanta l'ottica, le onde radio, il magnetismo...

anche la teoria della relativita' spiega e prevede vari fenomeni:
la dilatazione dei tempi dovuta ad un campo gravitazionale, il fatto che la
luce possa essere deflessa da un campo gravitazionale, l'esistenza delle
onde gravitazionali, i buchi neri...


Finisco con riassumere il tutto e aggiungo una cosa riguardo alla geometria:

La teoria generale della relativita' ci dice che una data concentrazione di
massa (ed energia) crea attorno a se un campo gravitazionale. Questo campo
puo' essere visto come una curvatura dello spazio-tempo quadridimensionale
in cui la massa (e l'energia) e' posta.
Un'altra massa posta nel campo gravitazionale della prima, ne risente e si
muove in un certo modo. Questo moto puo' essere visto come il moto di un
corpo libero in uno spazio-tempo quadridimensionale curvo.
Gli eggetti di uno spazio-tempo curvo sono molteplici: gli orologi non
seguono tutti lo stesso ritmo di marcia, la luce non viaggia in linea retta
(ma secondo una geodetica della nuova geometria), se la curvatura e' molto
accentuata lo spazio-tempo si puo' "lacerare" formando cosi' un buco nero,
al pari di onde elettromagnetiche prodotte da dipoli oscillanti dovrebbero
esistere onde gravitazionali prodotte da quadrupoli oscillanti. (i dipoli
nel caso gravitazionale non bastano).

Spero di aver risposto alla tua domanda, se hai dubbi fammi sapere.

E' bello poter tornare a scrivere sul mio NG preferito! :)
Un saluto a tutti

Michelangelo
Received on Tue Nov 04 2003 - 16:26:19 CET