vladivostok0_at_yahoo.it wrote:
> Ciao a tutti!
> Ultimamente mi imbatto in lagrangiane con termini che dipendono anche
> da derivate di ordine superiore al primo. Questo in ambiti di QFT, in
> particolare teorie effettive.
> A livello classico solitamente non si vedono lagrangiane di questo
> tipo, che dipendono quindi solo dalle q e q^{dot}.
> Calcolare le eq. del moto nel caso ci siano anche termini superiori
> non e' un problema. Le mie domande pero' sono le seguenti
>
> 1) Qualcuno conosce esempi classici con termini di ordine superiore?
> 2) Esistono libri/articoli che le trattano?
> 3) Esistono particolari problemi, sempre classicamente, nel trattare
> questo tipo di sistemi?
>
> Grazie a tutti!
>
> Ciao!
Ciao,
classicamente, in meccanica non hanno senso lagrangiane
con derivate superiori al primo in quanto producono equazioni
differenziali di ordine superiore al secondo. Queste contengono
in generale soluzioni in cui una particella si autoaccelera...
In senso elementare corrispondono a forze che dipendono dalle
stesse accelerazioni e derivate di ordine superiore.
Dal punto di vista matematico non hai piu' nemmeno la certezza
dell'esistenza e dell'unicita' della soluzione...
In effetti l'unico campo che conosco in cui vengono fuori lagrangiane
con derivate di ordine superiore al primo nella
teoria classica e' la teoria perturbativa dell'elettrone puntiforme:
in tale teoria ci sono soluzioni patologiche in cui l'elettrone
fermo si autoaccelera e fugge via.
In FT mi immagino che vengano fuori disastri simili. Passando alla QFT,
non capisco proprio come si possa poi impostare la serie di Dyson nelle
condizioni che dici: ci sono gia' dei problemi serissimi quando la
lagrangiana
di interazione contiene derivate prime (nel tempo ed eccetto il caso
delle teorie di gauge), non riesco a capacitarmi di quello che succede
quando entrano in gioco derivate di ordine superiore.
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Nov 05 2003 - 13:52:40 CET