Re: sullo spin dell'elettrone

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Wed, 21 Oct 2020 14:21:30 +0200

Il 19/10/20 19:44, Soviet_Mario ha scritto:
> On 19/10/20 19:02, Giorgio Pastore wrote:
>> Il 19/10/20 16:50, Soviet_Mario ha scritto:
>> ....
>>> mmm, ma allora quei due valori di 1/2 e -1/2 sarebbero valori di
>>> PROBABILITÀ (segnata, per rendere le due distinguibili) ?
>>
>>
>> Probabilità *segnata* ? Non esiste.
>
> :\ ... ridoci sopra per non piàgne

Beh, per non farti sentire troppo solo, fammi aggiungere che Feynman ha
pur sempre cercato di sdoganare probabilità negative (anche se, secondo
me, con scarso successo).
.
> sicché, quei due valori, sarebbero il modulo (che non dipende dalla
> direzione) di questo vettore (momento magnetico) ?
>

Modulo è una cosa, componente un'altra. Vero per i vettori/freccetta
della tradizione e vero anche per "vettori" in uno stazio di operatori
(qualunque cosa siano).

+/- 1/2 sono i due autovalori dell operatore che rappresenta lo spin di
una singolo elettrone. Ovvero sono gli unici possibili risultati di una
misura di questa componente dello spin.

ATTENZIONE. Spessi in MQ si parla di spin (senza "componente" per
intendere il valore del modulo, o meglio ancora del modulo al quadrato
dell' *intero vettore* momento angolare.
A livello operatoriale continua a valere la relazione
S^2 = (S_x)^2 +(S_y)^2 +(S_z)^2

questa e successive sono valide per qualsiasi momento angolare (spin o
orbitale).

Solo due dei precedenti 4 operatori possono avere autovettori comuni.
La scelta canonica (ma equivalente alle altre) è di lavorare con
autovettori simultanei di S^2 e S_z. Nelle unità di misura dimensionate
i possibili autovalori di S^2 sono
s*(s+1) (h tagliato)^2 con s = 0,1,2,3,... (bosoni)
o s=1/2,3/2,5/2,.... (fermioni)

Si parla abitualmente di elettroni come particelle con spin = 1/2 ma si
(sott-)intende che il modulo del momento angolare di spin in realtà e'
sqrt((1/2)*(3/2))h tagliato. In pratica si usa il numero quantico s al
posto dell' autovalere (non so se esiste un nome per questa "figura
retorica" della MQ).

Invece per S_z la situazione è più diretta: i possibili autovalori sono
+/- (1/2) h tagliato. Questo è il risultato di una proprietà generale
degli operatori momento angolare J per cui se il modulo quadro ha
autovalori j*(j+1) h tagliato^2, J_z può assumere tutti i valori
(positivi e negativi) da j a -j con salti di 1.



> E il valore 1/2 nasce dall'avere scelto cosa come unità di misura ?
....
>> Come diceva il Burgeois Gentilhomme di Molière, erano anni che parlavi
>> in prosa senza saperlo. :-)
>
> no, il punto è che si può arrivare anche a manipolare (in modo
> inaffidabile peraltro) anche concetti che non si capiscono per il solo
> fatto di maneggiarli spesso e averne colto alcuni aspetti fenomenici se
> non la natura profonda.
>
> Quindi è più come imitare una lingua straniera. Sì, posso anche imitarla
> bene, ma capire quel che dice è un altro paio di maniche

Sono d'accordo col paragone con una lingua straniera. Ma dopo un po' di
full-immersion, ci si riesce a intendere. Magari non si comporranno
poesie, resteranno strafalcioni e mancherà la capacità di un
madre-lingua di cogliere l'esistenza o meno di relazioni semantiche tra
parole diverse. Ti assicuro che "si può fare".

E poi, giusto per essere un po' politicamente scorretto, pensi che la
maggior parte dei chimici quantistici o dei fisici della materia
condensata siano "madre-lingua" della MQ ? Assolutamente no. Siamo tutti
"immigrati" che parlano più o meno fluentemente una lingua straniera.

Poi, come li lingue, nulla vieta che, anche dopo una permanenza
ventennale in paese straniero ci si rifiuti di parlare la lingua locale.
Posizione rispettabile, ma non obbligata.

Giorgio
Received on Wed Oct 21 2020 - 14:21:30 CEST