Re: Una forza o una potenza massima in relativita`generale?

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Fri, 31 Oct 2003 03:03:54 GMT

"Francois Belfort" <francoisbelfort_at_yahoo.fr> ha scritto nel messaggio
news:d395fd35.0310301048.6e533216_at_posting.google.com...
> >
> > > > Se leggi l'argomentazione di Misner-Thorne-Wheeler,
> > e quella pi� generale che ti ho postato, trovi che
> > c^4 / G e c^5/G non sono dei valori _limite_
> > (cio� irraggiungibili ed approssimabili asintoticamente,
> > come avviene per la velocit� c) ma valori _massimi_
> > nel senso che non li puoi superare, per� li puoi raggiungere.
> > (...) Pu� darsi invece che nell'approccio di Schiller i due
> > massimi siano anche limiti; non lo so, perch� non ho
> > letto l'articolo di Schiller.
>
> Si, sono limiti. Lui dice che la fisica si deduce da tre
> limiti:
>
> v =< c rel. ristretta
> F =< c^4/4G rel. generale
> S => hbar/2 mecc. quant.
>

Capisco. Per� l'ultimo non � un valore limite:
in meccanica quantistica esistono particelle
con spin _esattamente_ uguale a hbar/2, quindi
quest'ultimo non � un valore asintotico.
Non � forse che Schiller usa la parola
limite come sinonimo di massimo ( o anche di
minimo, come nel caso hbar/2) ?

> E ne deduce i valori che lui pretende essere esatti e anche limiti,
> per ogni osservabile. Dice anche che la relativita generale si puo
> dedurre da F =< c^4/4G (da notare il 4 aggiunto).

Noto. E la mia curiosit� aumenta.

> Schiller argomenta come hai fatto tu.

Questo Schiller comincia a essermi molto simpatico...

> Un tizio che ripet� questi argomenti fu abbastanza sgridato
> da un prof tedesco. Quando poi questo tizio tiro`fuori un lavoro
> di Gibbons, hep-th/0210109, che dice la stessa cosa, il prof ando`
> in tilt dalla rabbia, e non scrisse pi� niente

Hai letto la Pharsalia di Lucano? Parla del " furor teutonicus"

> Tra l'altro il prof tedesco scrisse che R> 2GM/c^2 era una
> equazione "completamente inventata"

Qui gli d� ragione: la parola inventare viene da
"invenio" = trovare; e infatti la mente umana non crea
le leggi fisiche ma le _trova_ , le scopre nella natura
che st� fuori di noi; infatti l' universo esisteva e funzionava
quando l'uomo ancora non c'era.
La natura dice R > 2GM/c^2 e a noi non resta che
prenderne atto. Se a quel prof non garba si trasferisca
in un altro universo :-)

> Molti cercarono di trovare controesempi di forza maggiore,
> ma nessuno con successo.

eh eh....ci ho gusto

> L'unico contro-esempio sembra essere la storia delle due
> sorgenti a 3/4 Pmax, che avevo fatto recentemente.
> Nessuno mi ha risposto per ora,

eppure non � difficile: il contro-esempio non vale
perch� la potenza e l'energia sono cose diverse.

> a parte il tipo che aveva
> posto i massimi in discussione; e lui alla fine accetto`il
> controesempio!

Mi dispiace. Speriamo che cambi idea.

> Tutti i lettori sono confusi, perche i due si sono battuti a denti
> stretti, e tutti i due sembrano aver cambiato posizione,
> alla fine. Un bello spettacolo.

che purtroppo pu� godersi solo chi sa il tedesco.
Non sai se l'argomento sia stato trattato anche in qualche NG
di lingua inglese? Avevi scritto nel primo post che era stato trattato
in vari NG.

> A proposito di limiti. Che sia un massimo o un limite
> mi sembra non fa differenza nel quesito che fece cambiare
> idea al tizio in germania, il quesito delle due "lampadine".

d'accordo, non fa differenza.

> Cosa succede se due lampadine con ciascuna 3/4Pmax emanano
> luce o gravitoni; come fa la natura a non eccedere il limite/massimo
> Pmax?
> Con tre lampadine? Quattro?

Considera N lampadine ( N > 1) ciascuna delle quali ha un contenuto
energetico E da spendere(cio� da emettere; ma non l'ha ancora emesso)
il sistema delle N lampadine ha un contenuto energetico spendibile N E.
Se D � il diametro del sistema (cio� il diametro della sfera ideale di
minimo volume che racchiude il sistema) si ha D > G M / c^2
altrimenti il sistema sarebbe un buco nero e non irraggerebbe niente.
Naturalmente M � la massa totale del sistema, cio� la massa degli
involucri di vetro pi� la massa dell'energia interna, ossia:
M > N E / c^2 ; ne segue D > G N E / c^4 .
Siccome il tempo T di emissione dell'energia NE non pu� essere
inferiore al tempo impiegato dalla luce per attraversare il sistema, cio�
T > D / c > G N E / c^5 , abbiamo che la potenza irraggiata dal
sistema �

P = N E / T < N E / (G N E / c^5) = c^5 / G

e come vedi N � scomparso; il vincolo vale dunque per qualunque
sistema, indipendentemente dal numero di lampadine e dalla potenza
emissiva di ogni singola lampadina (che nel calcolo non compare mai).

Bye,
Corrado
Received on Fri Oct 31 2003 - 04:03:54 CET