"Vaira" <root_at_127.0.0.1> ha scritto nel messaggio
news:nXNmb.354194$R32.11675574_at_news2.tin.it...
> > esiste una temperatura limite massima teorica ?
> Se l'energia contenuta nell'universo � finita, credo di si.
> Insomma, ammettendo che tu possa cedere quanta energia
> termica vuoi ad un corpo senza distruggerlo, se tu gli cedi
> tutta l'energia che c'� in giro sotto forma di energia termica,
> quando non ne hai pi� non puoi pi� aumentare la temperatura
> di quell'oggetto no?
con la tua idea, divertiamoci a fare un rozzo calcolo:
se trasformiamo tutta la massa dell'universo osservabile
( ~ 10 ^ 55 g) in energia e la impieghiamo per scaldare
un insieme di N atomi otteniamo una temperatura
T ~ Mc^2 / (N k) dove k = cost. di Boltzmann
~ 10 ^ ( - 16) erg / K ; per un grammo d'acqua
(N ~ 10^22) la temperatura risulterebbe 10^70 K; per N piccolo,
ma non troppo (se no il concetto di temperatura perde senso) abbiamo
grossolanamente T ~ 10^90 K , e questo sarebbe il limite massimo
concepibile.
In realt� la gravitazione complica le cose, perch� se aumenti
l'energia termica di un corpo oltre un certo limite, la sua massa
diventa cos� grande da farlo collassare in un buco nero, e tanti
saluti.
Se ci accontentiamo di un discorso rozzo, possiamo dire cos�:
prendiamo una sfera di raggio R riempita di radiazione di corpo
nero (per semplicit�) a temperatura T ; trascuriamo la massa
dell'involucro e consideriamo solo la massa M della radiazione,
cio� (tralascio tutti i fattori dell'ordine dell'unit�)
M = (densit� energia radiazione / c^2)(volume sfera) =
A T ^ 4 (1 / c^2) R^3
dove A � la costante di Stefan
~ 10 ^ ( - 14) erg / ( cm^3 K^4)
La condizione di non-buco nero �
G M < R c^2
e quindi
T < c R ^ (-1 / 2) (A G) ^ ( - 1 / 4 )
cio� (usando il sistema c.g.s.)
T < 10^15 / R^(1/2)
( R in cm, T in K).
Questo suggerisce che, s�, esiste un limite
superiore teorico per T, ma non universale
perch� funzione delle dimensioni del corpo.
Nota tra parentesi che se R = 10 ^ 28 cm (raggio dell'universo
osservabile) hai T < 10 K e infatti l'osservazione d�
T ~ 3 K quindi ci stiamo dentro anche se di stretta misura.
Per tutti i corpi pi� grandi della lunghezza di Planck che �
L = 10^(-33) cm, T � sempre inferiore a 10^32 K che � la
temperatura di Planck; quando R < L , ammesso che questa
disuguaglianza abbia senso fisico, si entra in un terreno del tutto
ignoto.
Se � vero che L � un limite inferiore per le lunghezze,
allora 10^32 K � un limite superiore universale per le
temperature, come ha scritto Francois Belfort
nel suo post.
Ciao,
Corrado
Received on Mon Oct 27 2003 - 23:24:07 CET
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