"Piercarlo" <piercarloboletti_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:1g3pv4l.e6ew53vdvmy6N%piercarloboletti_at_tiscali.it...
> Ciao a tutti!
Ciao Piercarlo,
> 1) Campo elettrico e campo gravitazionale alla fine della fiera hanno
> entrambi un effetto comune: muovono altri corpi che si trovino sotto la
> loro influenza; il primo quelli dotati di carica elettrica e il secondo
> quelli dotati di massa.
e perci� la massa che subisce il campo gravitazionale
pu� essere chiamata "carica gravitazionale", in analogia
con la carica elettrica che subisce il campo elettrico.
(naturalmente le cariche, sia elettriche che gravitazionali,
oltre a subire il campo ne generano uno a loro volta).
Pi� comunemente la carica gravitazionale � chiamata
"massa gravitazionale" ma il nome "carica gravitazionale "
mi sembra pi� adatto (opinione personalissima).
> viene da chiedersi: a parte il fatto che il campo elettrico pu� avere
> due polarit� mentre il campo gravitazionale ne ha una sola (le masse
> a differenza delle cariche elettriche si possono solo attrarre tra loro) e
> a parte la differente intensit�, esiste qualche altro connotato che le
> distingue?
Ne esistono almeno tre ( tutti collegati fra loro, ma in un modo
che non posso farti vedere qui).
Nel seguito G = gravitazonale, EM = elettromagnetico
RR = relativit� ristretta, RG = relativit� generale.
Prima differenza:
il campo G imprime la stessa accelerazione a tutti i corpi,
l' EM no.
La ragione sta nel fatto che la "carica gravitazionale" � proporzionale
alla massa (inerziale) e con una scelta opportuna delle unit� puoi
dire che coincidono; cosa che non avviene nell'elettricit�, perch�
in un corpo elettrizzato la carica elettrica � una cosa ben distinta
dalla massa, e non c'� nessuna proporzionalit� fra di loro. In altre
parole puoi annullare la carica elettrica di un corpo senza annullarne
la massa. Invece non puoi fare niente del genere con la carica
gravitazionale, che � indissolubilmente legata alla massa. Anzi,
secondo la RG massa inerziale e carica gravitazionale sono
addirittura la stessa cosa.
Seconda differenza:
non conosco il tuo livello di studi, ma se hai almeno un'infarinatura
sui tensori posso dirti un'altra differenza:
nello spaziotempo l'elettromagnetismo viene decritto adeguatamente
usando un potenziale vettore (ovviamente a quattro componenti, perch�
lo spaziotempo ha quattro dimensioni);
invece la gravit� non puoi descriverla con un potenziale vettore;
ci riesci bene per� con un potenziale tensore simmetrico di rango
due, che in quattro dimensioni ha non quattro, ma dieci componenti.
E' il rango due che causa il fatto che le cariche gravitazionali bench�
abbiano lo stesso segno (infatti le masse sono sempre positive) si
attirano invece di respingersi. In generale, quando hai un campo
descritto da un potenziale tensore di rango _pari_ le cariche del
campo si attirano se sono dello stesso segno e si respingono se
sono di segno opposto; invece, se hai un campo descritto da un
potenziale di rango dispari avviene l'opposto. E questo � il caso
EM, perch� i vettori sono tensori di rango uno, cio� di rango dispari.
Tutto questo vale a condizione che l'energia del campo sia positiva.
Altrimenti � tutto l'opposto. Ma energie negative in ambito classico
non se ne sono ancora viste. Scusa se sono stato un po'
astratto, ma non mi veniva meglio :-)
Terza differenza
Secondo la RG (la migliore teoria della gravit� che abbiamo oggi)
la gravit� � un effetto della geometria dello spaziotempo. Non si pu�
dire lo stesso per il campo EM e in generale per nessun altro campo.
In altre parole la gravit� � pura geometria in azione. I corpi che
si muovono sotto la sola azione della gravit� sono in realt�
corpi liberi, perch� seguono la strada naturale nello spaziotempo
in cui si trovano, seguono la strada "pi� diritta possibile" che
si chiama geodetica. Tutti gli altri campi ( incluso l'EM ) invece
agiscono sui corpi forzandoli a deviare dalle geodetiche.
Ecco perch� sono considerati veri campi di forza, o comunque
campi di forza di natura completamente diversa dalla gravit�.
Uno degli ostacoli all'unificazione dei campi � proprio
questo: come si fa a fare una teoria capace di unificare i campi
non gravitazionali e il campo G, che � di natura cos� diversa dagli
altri? Finora non ci sono state risposte certe, ma solo tentativi
insoddisfacenti.
L'altra differenza che hai notata, e cio� l'intensit� del campo G
enormemente minore di quella degli alri campi, non ha ancora
spiegazione anche se � stata avanzata l'idea (prima da Dirac, poi
da molti altri ) che la costante gravitazionale G diminuisca col
tempo; ma anche qui manca una teoria organica, e finora nei
limiti degli errori di osservazione sembra che G sia costante.
Ci sarebbe molto altro da dire ma devo spegnere il PC in
fretta -- mi � appena entrato un virus :-(
> 2) Il movimento di una carica elettrica genera un campo magnetico e, in
> circostanze opportune, pu� essere generata un'onda elettromagnetica
> Poich� pare che esistano anche onde gravitazionali
allo stato attuale delle osservazioni toglierei il " pare ";
e comunque, la RG (che finora non ha mai sbagliato una
previsione) le prevede.
> viene da chiedersi: a) che cosa fa le veci della carica elettrica?
> (penso la massa ma vorrei una conferma).
S�, � la massa anche se le modalit� di emissioni sono un po'
diverse; per esempio non esiste radiazione gravitazionale di dipolo,
(ma di quadrupolo s�).
> se una massa si muove (o meglio accelera) dovrebbe generare un qualcosa
> di analogo a un campo magnetico.
Infatti: una massa in moto uniforme (non � necessario che acceleri)
genera un campo che � l'analogo gravitazionale del campo magnetico
e che si chiama appunto campo gravimagnetico. Se hai una
fila di masse in quiete, e metti l� vicino una massa di prova
in quiete, questa sente il normale campo gravitazionale della
fila di masse; se le masse dela fila cominciano a muoversi
restando una dietro l'altra, formando cio� una corrente
di masse, la massa di prova non sente niente di speciale
se resta ferma, ma se la muovi sentir� una forza deviatrice
perfettamente analoga alla forza deviatrice ( la nota
forza magnetica) che agisce su una carica elettrica in moto
rispetto a un filo percorso da corrente elettrica.
L'effetto risulta chiaramente dalle equazioni della RG
(che nell'approssimazione di campo debole assomigliano
in modo impressionante alle equazioni di Maxwell del campo
elettromagnetico) .
E ti dir� di pi�: l'analogia � cos� forte che molti hanno
suggerito l'esistenza di una particella capace di produrre
il campo gravimagnetico senza muoversi, proprio come
nella teoria EM � stata proposta l'esistenza del monopolo
magnetico, capace di produrre magnetismo senza muoversi.
Avremmo cos�, sulla base di questa analogia, anche un monopolo
gravimagnetico. Finora non si � scoperto n� l'uno n� l'altro ma
� sensato pensare che esistano entrambi.
E, particolare interessante:
come il monopolo magnetico causerebbe la quantizzazione della
carica elettrica (lo dimostr� Dirac all'inizio degli anni trenta) cos�
il monopolo gravimagnetico causerebbe la quantizzaziomne della
carica gravitazionale, cio� della massa o, equivalentemente,
dell'energia.
Esisterebbe cos� nell'universo un'energia insuperabilmente
piccola, ma non nulla, e tutte le energie sarebbero multi-
pli interi dui questa.
>Questo "campo magnetico" sarebbe la
> curvatura dello spazio di cui si parla nella relativit� generale?
Permettimi due precisazioni: la prima � che in RG la gravit�
non � semplicemente curvatura dello _spazio_ , ma �
curvatura dello _spaziotempo_; non posso farti vedere
qui la differenza, ma � importante. Sia chiaro, la curvatura
dello spazio esiste, ma da sola non � sufficiente a spiegare i
fenomeni gravitazionali.
La seconda precisazione � che la parola "curvatura" bench�
purroppo entrata nell'uso da novant'anni, � fuorviante
e sostanzialmente sbagliata, perch� non c'� niente di "curvo"
nello spaziotempo, nel senso di curvatura come la intendiamno
noi, cio� di uno spazio a N dimensioni che si piega all'interno
di un superspazio con un numero maggiore di dimensioni.
In realt� per curvatura si deve semplicemente intendere
che la geometria dello spaziotempo (o in generale di uno
spazio a N dimensioni ) non obbedisce a certe relazioni
metriche (che nello spazio sono i teoremi della geometria
euclidea, nello spaziotempo sono i teoremi della geometria
di Minkowsky).
Ma scusa la divagazione.
Allora, tornando a noi: la risposta � s�, perch� secondo la RG tutti gli
aspetti della gravit� (incluso il gravimagnetismo) sono legati alla
"curvatura" dello spaziotempo. Ma non � necessario che ci sia
il gravimagnetismo perch� ci sia curvatura.
Anche le domande che fai dopo sono molto interessanti,
ma purtroppo devo chiudere qui, altri ti risponderanno.
Mi sono appena beccato un Downloader.Trojan e non so cosa
pu� succedere se tengo il PC acceso troppo a lungo.
Il guaio � che l'antivirus Norton (almeno nella mia versione)
non � capace di eliminarlo.
Saluti,
Corrado
Received on Sun Nov 02 2003 - 00:30:01 CET