Re: Universo ( c'e' un limite ? )

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sun, 19 Oct 2003 15:05:42 GMT

"attilio" <gattilio_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:bc64dd5f.0310152311.1dc37e1e_at_posting.google.com...

> A proposito di universo finito (ma illimitato), mi piacerebbe che
> qualcuno commentasse la presunta scoperta di Jeffrey (...)
> Universo finito... come pallone da calcio?
> Riferimenti:
(...)

grazie per i riferimenti, piacerebbe anche a me sentire commenti,
su quella che, se confermata, sarebbe una scoperta strepitosa.

> (...) Il punto e' questo: se lo spazio e' finito, allora possiamo
> applicare il discorso della energia minima come per una
>'particella in una scatola a pareti infinite'

intendi "di spessore infinito", ovviamente.

>(dimensione corrispondente alla semiampiezza di
> una onda per n=1).

infatti il problema agli autovalori si risolve, nello
spazio riemanniano chiuso (cio�: sferico o ellittico)
in modo analogo al problema della scatola, e per
ogni genere di equazione d'onda, di Schroedinger,
di Dirac, ecc.
Schroedinger ha lavorato sul tema fin dagli anni trenta
e anche Infeld se ne � occupato (purtroppo non ho qui
i riferimenti, ricordo solo che i lavori di Infeld sono sul
Physical Review degli anni quaranta e / o cinquanta).
Nel classico (di vari autori) "Albert Einstein
scienziato e filosofo " (Boringhieri) c'� un
saggio di Infeld dove il tema delle onde elettromagnetiche
in spazio chiuso � rapidissimamente accennato.

Se lo spazio � chiuso, come potrebbe benissimo essere,
gli effetti trovati da questi autori esistono certamente
ma non sembrano avere molto interesse pratico dato che
i livelli di energia e quantit� di moto dei fotoni (e in generale
di qualunque particella se dalle onde e.m.si passa a quelle
di de Broglie) risultano cos� enormemente ravvicinati da formare
in pratica uno spettro continuo; per intenderci, se L � la lunghezza
d'onda hai lo spettro L(N) = R / N dove R � il raggio di curvatura
dello spazio e N � un intero (ho omesso fattori dell'ordine dell'unit�);
N � abitualmente enorme e quindi lo spettro � praticamente continuo.
Ecco perch� l'argomento � stato sempre considerato
di interesse pi� speculativo che pratico e pochi se ne sono
occupati.

>Quindi, correggetemi se sbaglio, in nessun
> punto dell'universo potrebbe esistere (=essere misurabile)
> un'energia nulla.

Se intendi energia cinetica, sono d'accordo

> Se la dimensione dell'universo e' dell'ordine
> di grandezza dei 10 miliardi di anni-luce, si vede subito che
> questo livello permesso di energia minima

cio� W ~ h c / R (h cost. di Planck, c vel. della luce)

>non puo' scendere al di sotto dei 10^(-66) grammi moltiplicato per c^2,

cio� 10 ^ (-45) erg.

> Cioe' esisterebbe un limite inferiore per la frequenza delle onde e.m.,
> suppongo,

certo, nello spazio chiuso � inevitabile.

> come pure per le masse delle particelle.

aspetta: forse corri troppo, non mi sembra
cos� evidente l'implicazione: " c'� un minimo per le
frequenze delle onde e.m., ergo c'� un minimo per
le masse " .
A meno che tu non voglia ragionare cos�:
" prendiamo una particella di massa minore
di W / c^2 e la relativa antiparticella;
se si urtano da quasi ferme non possono
annichilarsi e produrre fotoni; ma in realt�
_devono_ farlo, ergo le loro masse non possono
essere minori di W/ c^2. "
Se ragioni cos�, allora � vero che il minimo
della frequenza e.m. implica il minimo per le masse,
per� devi prima dimostrare che una particella e la relativa
antiparticella _devono_ annichilarsi e dare fotoni
quando si incontrano.

>Forse esistono delle particelle sconosciute (oppure si tratta
>dei neutrini?) con massa di circa 5 * 10^(-65) grammi.

se ricordo bene (ma forse ricordo male) le misure sulla
massa del neutrino suggeriscono valori molto maggiori
(di almeno trenta ordini di grandezza).
Per� quella che dici potrebbe essere la massa del fotone
o magari del gravitone, ammesso che il gravitone esista.

Hai notato un particolare? L'energia
W ~ 10^(-45) erg � circa l'energia
di legame gravitazionale di un adrone tipico,
G m^2 / r, con m ~ 10^(-25) g, r ~ 10(-13) cm;
Chiss� se � una coincidenza o il sintomo di un legame
profondo fra m ed R , cio� fra la microfisica e la cosmologia.

Ciao,
Corrado
Received on Sun Oct 19 2003 - 17:05:42 CEST