Re: spin elettrone

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 17 Oct 2003 23:38:32 +0200

a.m.boy wrote:
... Qualcuno sa darmi una risposta precisa alla
> domanda "che cos'� lo spin dell'elettrone e qual � il suo significato
> fisico?"?

Le risposte di Elio e Valter sono ineccepibili dal punto di vista
formale. Pero' a me, quando ero al quarto anno, non avrebbero
completamente soddisfatto.
Io non ho una risposta molto migliore (e sicuramente meno ricca, dal
punto di vista formale di quella di Valter) pero' forse potrebbe darti
qualche spunto di riflessione.

Prima pero' fammi prendere la questione un po' da lontano e cominciare
da un commento iniziale. Cosa significa la domanda "cosa e' e quale e'
il significato di una certa proprieta' fisica ?" Occorre rifletterci un
momento perche' altrimenti si danno per scontate cose che non lo sono.

Un modo ragionevole di interpretare la domanda e' di considerarla
equivalente a chiedere quali sono i fenomeni ed i concetti che possono
essere usati come concetti correlati, analogie, modelli, utili per
descrivere la proprieta' in questione. Alla domanda "cosa e' e qual e'
il significato del momento angolare di un sistema di particelle
classiche" si puo' rispondere dicendo che e' una proprieta' fisica che
si misura in un certo modo, tale che valori non nulli sono collegati
alla presenza di velocita', che, per sistemi non soggetti a momenti di
forze si conserva, per cui esiste una certa espressione formale, che e'
il generatore infinitesimo delle rotazioni....

Allora cosa e' e quale e' il senso fisico ? Un po' tutte queste cose.
Magari la prima cosa che viene in mente e' una trottola in rotazione ma
poi ci si pensa un po' su' e si sovrappone a questa immagine mentale
quella di una particella in moto rettilineo uniforme che pure e' dotata
di momento angolare (conservato). Tutto questo non e' completamente
formale, benche' usi il formalismo, ma serve soprattutto a permettere di
sviluppare la capacita' di trovare scorciatoie, di "indovinare" per
analogia la risposta a problemi piu' complessi. Quello che qualcuno
chiamerebbe l' "intuito fisico".

Qual e' la situazione dello spin dell' elettrone ? Anche qui abbiamo
varie proprieta' misurabili e formali che possiamo accumulare sotto l'
etichetta "spin dell' elettrone" (cfr. messaggio di Valter). Pero' ci
sono dei problemi. In particolare dobbiamo rinunciare alla connessione
(che e' fortissima in meccanica classica) tra momento angolare e
rotazione (intesa come qualcosa che "gira"). Il perche' e' chiaro. In
parte il conto che hai impostato e che in ogni caso rende la rotazione
incompatibile con i limiti imposti dalla relativita'. In parte perche'
l' impossibilita' di associare un valore ben definito di posizione e
simultaneamente di velocita' mi sottrae quasi tutta la capcita' di
"visualizzazione" mentale del moto che tanto puo' aiutare in meccanica
classica.

Allora, se cerco una spiegazione che sia un aggancio ad altre proprieta'
e non voglio rassegnarmi alla affermazione, peraltro vera, che lo spin
e' una quantita' quantistica senza analoghi classici che posso fare ?
Secondo me qualcosa e' fattibile se ci si ricorda quale e' l' origine
fenomenologica osservativa dello spin: la presenza di un momento
magnetico. Un momento magnetico e' una proprieta' connessa ad una
meccanica (il momento angolare) ma che fa scattare altre immagini ed
associazioni. P.es; la deflessione in un campo magnetico non uniforme,
precessioni, allineamenti...

E questi concetti sono tranquillamente utilizzabili anche per elettroni
quantistici, non solo per gli aghi delle bussole.

Ci si puo' spingere un passo piu' in la'. In elettromagnetismo classico
un momento magnetico deriva da una distribuzione di correnti. Questo
continua a valere anche nel formalismo della MQ. La presenza dello spin
la puoi associare alla presenza di una distribuzione di correnti che
danno luogo ad un momento magnetico non nullo anche nel sistema di
riferimento in cui la massa dell' elettrone e' in quiete.

Ecco questo per me e' una possibile risposta alla domanda che hai fatto.
Non e' una risposta finale. Non so "visualizzare come venga generata la
distribuzione di correnti. So che e' necessaria una funzione d' onda con
almeno 2 componenti per poterla avere ma non so cosa veramente voglia
dire che ci vuole una f. a 2 componenti. Pero' mi permette di vedere una
coerenza del formalismo e di aggiungere sotto la voce "spin dell'
elettrone" delle proprieta' che mi possono tornar utili nel momento in
cui devo usare il concetto stesso.

Ma questo non e' lo stesso per i concetti "classici " ?

Giorgio
Received on Fri Oct 17 2003 - 23:38:32 CEST

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