Re: conseguenze interessanti del campo coniugato nullo?

From: foice <foice_at_tiscalinet.it>
Date: Sat, 18 Oct 2003 00:42:03 +0200

On Fri, 17 Oct 2003 13:27:09 +0200, Valter Moretti
<vmoretti2_at_hotmail.com> wrote:

>Ora ho capito cosa chiedevi! La questione delle distribuzioni
>non c'entrava molto (anche se mi pare che ti intertessi e ne parleremo
>quando avro' piu' tempo). Scusa, ti avevo frainteso.

A volte � proprio difficile spiegarsi e farsi capire sul NG. Avevo
sentito dire che si voleva passare a una notazione tipo latex per
semplificare le cose e mi ricordo che avevo chiesto se esisteva un
plug-in per un qualche newsreader che lo ablitasse a compilare il
latex e ad avere antprime ps o dvi dei post con formule scritte bene
bene ...
ma siamo ancora all'et� del NG ...


>
>Allora, il momento coniugato di A risulta nullo (distribuzione nulla)
>e questo blocca la teoria per questa via: il risultato dice
>che non si puo' procedere usando direttamente la quantizzazione canonica
>e bisogna fare altro...

OK

>
>La questione del psi croce e' piu' difficile e piu' banale allo
>stesso tempo.
>Prendi la lagrangiana di Dirac, a meno di fattori e del termine di massa e'
>
>psi* D psi
>
>dove psi* e' il psi barra e D e' gamma^mu contratto con derivata
>parziale con indice mu. Da sopra ricavi che il momento coniugato di
>psi e' psi* (a meno di fattori e matrici di Dirac),
>mentre tu diresti che si ricava anche che il momento coniugato di psi*
>e' nullo.
>Per fare la seconda conclusione devi usare la definizione di momento
>coniugato come derivata funzionale dell'azione rispetto alla derivata
>temporale di psi*. Quinsi la domanda riguarda se l'AZIONE dipende
>funzionalmente dalle derivate di psi*.

>A meno di un termine di divergenza che si trascura nella procedura
>variazionale per ottenere le equazioni del moto,
>
>psi* D psi = - (D psi*) psi
>
>per cui l'integrale del secondo membro e' un'azione altrettanto
>buona che l'integrale di psi* D psi!
>Cosa ne concludi?

quello che forse gi� sapevo, o avrei dovuto:
la lagrangiana di Dirac � indipendente da Psi-Croce mentre la
lagrangian di radiazione non � indipendente da _at__0 A_mu
Solo che il campo coniugato che viene fuori � F_0mu che si anulla per
mu=0 per l'antisimmetria di F_munu.

nel caso di dirac, fai giustamente notare che la lagrangiana potrebbe
equivalentemente essere scritta con psi-croce e psi scambiati, a meno
di un segno e fattori inessenziali per le eq. del moto, avendo che
Psi-Croce ha un momento non nullo, mentre Psi ha momento nullo perch�
Psi-Punto non compare mai.

detto un po' in modo poco rigoroso:
la nullit� del momento coniugato a psi-corce non � fisicamente
rilevante, mi pare di capire, perch� la lagrangiana si scrive con psi
e psi-croce, ma � come se non ammettesse pi� di un momento coniugato,
e psi e psi-croce ce lo potrebbero avere con pari diritti.
se ne sceglie una, ma si potrebbe anche prendere l'altra.

posso azzardare che:
considerato il campo coniugato a psi, quello coniugato a psi-croce
non � interessante data la "simmetria" della lagrangiana per lo
scambio psi-psiCroce?
Received on Sat Oct 18 2003 - 00:42:03 CEST