Re: Forza di Coriolis e rotaie

From: Dade <mazzotti_at_inoa.it>
Date: Fri, 17 Oct 2003 11:24:50 +0200

NDR wrote:
> Salve a tutti.
>
> Sul mensile Focus del mese di Novembre, a pagina 157, in un articolo che
> parla della rotazione terrestre si legge:
> "Se la Terra girasse al contrario, le ruote dei treni europei consumerebbero
> di più la rotaia di sinistra anzichè quella di destra come fanno
> attualmente." questo in riferimento alla forza di Coriolis.
>
> Ora mi chiedo alcune cose:
>
> - rotaia di destra o sinistra rispetto a cosa? In un binario perpendicolare
> o parallelo all'equatore?
>
> - perchè si dovrebbe consumare più una rotaia rispetto alla sua vicina? Di
> quanto è sbilanciato il peso del treno?
>
> - ma soprattutto, visti gli enormi sforzi in gioco nel rapporto treno/rotaie
> e le relativamente piccole dimensioni del sistema, tutto ciò è vero? Non
> avevo mai sentito parlare di una tale usura asimmetrica "misurabile".

La forza di Coriolis ha direzione sempre perpendicolare all'asse di
rotazione terrestre e alla velocità del treno. A seconda delle possibili
direzioni del treno (NESW) può avere, oltre alla compenente tangenziale
fissa diretta a destra della velocità (se siamo nell'emisfero Nord)
anche una componente diretta verso il basso o verso l'alto, ma
mediamente queste sono nulle. Un forza che spinge il treno sempre verso
destra chiaramente fa consumare di più la rotaia di destra. Per
convincerti, pensa ad esempio a un auto di Formula 1 che giri in un
circuito in senso antiorario, e quindi sottoposta ad una forza apparente
(questa volta centrifuga) verso destra: quale gomma si consuma di più
secondo te? Ovviamente l'effetto della forza di Coriolis è minore, ma
agisce anche quando il percorso è rettilineo, come per un treno che
percorra la Bologna-Milano. Il modulo di questa forza è:

F_cc = 2*m*omega*v*sin(theta)

dove m è la massa del corpo in movimento, omega la velocità angolare
della Terra, v la velocità del corpo, theta è l'angolo tra v e omega
(intesi come vettori)
Per un treno m è dell'ordine di 10^6 kg, v è dell'ordine di 50 m/s (se è
veloce), omega=7.3*10^-5 rad/s. La forza risulta dell'ordine di 10^4 N,
cioè 1 tonnellata forza: non è poco come spinta laterale, anche se è
solo circa l' 1 per 1000 del peso del treno, a lungo andare fa sentire
il suo effetto sulle rotaie.

Ciao.

Dade :)
Received on Fri Oct 17 2003 - 11:24:50 CEST