Fili wrote:
>
> Nel corso di metodi ho visto la rappresentazione spetrale di un operatore in
> funzione degli autovalori e autovettori ma decomposizioni di spazi di
> Hilbert non mi sembra di averne mai incontrato. Comunque ho visto che l'hai
> spiegato a Elio Fabri.
> Lo legger� attentamente.
Ma e' banale, e' impossibile che non l'hai vista, avrete usato un altro
nome! Significa solo, nel caso di spettro discreto, che c'e' una
base ortonormale completa fatta dagli autovettori dell'operatore stesso!
>
>>Facile lo spettro di 1/H, a meno di costanti moltiplicative
>>e' dato dalla chiusura dell'insieme dei n umeri 1/(2n+1), per
>>n=1,2,3.... Questo insieme e' contenuto nell'intervallo
>>[0, costante finita].
>
> Questo vale perch� gli autovalori dell'hamiltoniana e di 1/H
> sono discreti.
In realta' lo spettro contiene anche una parte di spettro continuo
data dal numero zero, punto limite della successione degli autovalori
detti sopra.
>La costante finita si ottiene in corrispondenza di n=1?
si, e' al solita htagliato omega che dipende dall'oscillatore
> In generale lo spettro di un operatore � l'insieme dei suoi autovalori?
>
No e' il complemento del risolvente... ho postato la definizione
qualche tempo fa qui sul NG, non mi ricordo il titolo del post. Ma se
fai una ricerca con google lo trovi.
>>Riguardo all'eserciziario, io conosco solo il "Passatore" perche'
>>l'ho usato a suo tempo (e Passatore era un mio professore).
>>Ho visto ieri che c'e' un nuovo testo di MQ corredato di
>>un associato testo di esercizi.
>
> L'ho appena ordinato. Ho letto che Passatore � professore ordinario di
> quantistica all'universit� di Genova. Hai studiato l�?
Si mi sono laureato a Genova, ma poi ho svolto il dottorato a
Trento...
Passatore era il mio professore di IFT a Genova, era un bravo docente
anche se, secondo me, il suo approccio era un po' "antico". Credo che si
ricordi ancora di me per tutte le volte che l'ho fatto impazzire sulle
questioni matematiche del formalismo...
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Oct 15 2003 - 09:29:26 CEST