Fili wrote:
> Il 08 Ott 2003, 09:21, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
>
>>[...] Per quanto riguarda la matematica, si e' vero
>>bisogna impararne un po' per poter maneggiare davvero queste cose, pero'
>>due anni e mezzo non significa niente! Dipende da cosa conosci di teoria
>>degli spazi di Hilbert e da quanta voglia hai di imparare...
>
> La voglia e la curiosit� sono ancora vive e vitali per fortuna.
> A proposito di spazi di Hilbert si pu� dire che nel caso degli spettri
> continui sia L^2 mentre per gli spettri discreti l^2?
>
>
Ciao, quello che dici e' (quasi)
vero se consideri lo spazio di Hilbert visto nella sua decomposizione
spettrale rispetto all'operatore considerato. (Ci sarebbero delle
precisazioni da fare sulle degenerazioni degli autospazi)
>>Nulla di piu' falso, si costruiscono a mano controesempi banali:
>>operatore posizione sulla retta: spettro continuo e l'operatore e'
>>illimitato. Operatore 1/H dove H e' l'hamiltoniano dell'oscillatore
>>armonico: spettro discreto (con un unico punto nello spettro continuo)
>>e l'operatore e' limitato.
>
> Purtroppo non capisco come si faccia a dimostrare questo... non abbiamo
> ancora affrontato questi argomenti. Ne approfitto ancora: mi sapresti
> consigliare un buon eserciziario di meccanica quantistica?
>
Facile lo spettro di 1/H, a meno di costanti moltiplicative
e' dato dalla chiusura dell'insieme dei n umeri 1/(2n+1), per
n=1,2,3.... Questo insieme e' contenuto nell'intervallo
[0, costante finita]. C'e un teorema che dice che un operatore
autoaggiunto ha spettro limitato (cioe' contenuto in un intervallo
finito) se e solo se e' limitato (...).
Riguardo all'eserciziario, io conosco solo il "Passatore" perche'
l'ho usato a suo tempo (e Passatore era un mio professore).
Ho visto ieri che c'e' un nuovo testo di MQ corredato di
un associato testo di esercizi. L'autore e' Anton Z. Capri
(professore canadese che ho conosciuto personalmente), piu' di questo
non ricordo. I testi sono in inglese.
>
>>..Tieni conto che il Sakurai e' un
>>libro di MQ elementare, non un testo avanzato.
>
> Il Caldirola-Cirelli-Prosperi � un testo avanzato di maccanica quantistica?
>
>
Non saprei rispondere, non direi che sia molto avanzato, ma
e'sicuramente un testo ben fatto dal punto di vista matematico,
con molti argomenti.
Elio Fabri aveva dei commenti da fare su quel testo...
li aspetto ancora :-)
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Mon Oct 13 2003 - 11:39:12 CEST