Re: come si comportano gli spinori di dira sotto partià

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 11 Oct 2003 20:33:38 +0200

foice ha scritto:
> ho provato a scrivere psi(x) come trasformata di fourier ma ho
> incontrato degli scogli e non sono arrivato a una risposta definitiva.
Non c'e' bisogno.
Per ogni elemento A del gr. di L. proprio avrai
\psi(x) |-> S(A) \psi(A^{-1}x)
dove S(A) e' una rappr. (non unitaria) del gruppo.
Per l'inv. spaziale x = (x0,x1,x2,x3) |-> x' = (x0,-x1,-x2,-x3).

L'invarianza dell'eq. di Dirac richiede
S^{-1} \gamma^\mu S = A^\mu_\nu \gamma^\nu
ossia S commuta con \gamma^0 e anticommuta con le altre.
Unica soluzione: S = c\gamma^0.
psi(x) = c\gamma^0 \psi(x').

Da questa puoi ricavare tutto il resto: la trasf. delle u e degli oper.
di creazione e distruzione.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Oct 11 2003 - 20:33:38 CEST