Chiedo scusa, la precedente risposta "mi e' partita" senza che avessi
terminato di scriverla, mi scuso per il "bis" (sempre che il moderatore
non abbia "tagliato" la precedente vedendosi arrivare anche questa).
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"Elio Fabri" wrote:
> aw cos(wt + phi)
> e non avresti avuto dubbi su che cosa sia aw, e in quale unita' vada
> misurato.
> (Nasce in realta' un problemino, che credo nessuno abbia ancora
> risolto. Non lo dico ;-) )
Dunque, vediamo... :-)
Due punti: 1) individuazione del problema; 2) discussione e
"risoluzione" dello stesso"
Sul primo credo di esserci; sul secondo... dai un'occhiata te.
1) Il problema e': Con w in rad/s e a in metri (o qualsivoglia unita' di
lunghezza), la quantita' aw, ampiezza della velocita' e' in m*rad/s
invece che in m/s!
2) Proviamo una risoluzione dell'apparente contraddizione...
La derivata di sen(x), con x espresso in radianti, non e' cos(x), bensi'
cos(x)/1rad.
Cio' discende (I think) direttamente dalla definizione di derivata quale
limite del rapporto incrementale: df/dx, con x non numero puro ma
bensi' misurato in radianti, e f numero puro (valore di funzione
trigonometrica), l'unita' di misura "deve" essere rad^-1.
Per il fattore 1 rad, si ragiona rapidamente sul rapporto incrementale.
Cio', in fondo, non deve stupire. Anche se l'esempio e' poco pertinete,
pur volendo "considerare" per quieto vivere l'argomento di seni e coseni
quali numeri puri, la derivata e' differente (anche numericamente) se
l'angolo e' espresso in gradi anziche' in radianti!
Aspetto la correzione formale e il maggior dettaglio, credo... :-)
Saluti
Woodridge
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Received on Mon Oct 06 2003 - 11:37:05 CEST