"Patrizio" <patrizio.pan-2002_at_libero.it> wrote in message
news:151Z27Z176Z73Y1064660394X12237_at_usenet.libero.it...
> piu' precisamente "dispari e a valor medio nullo", sia g(a*t),
> dove a = 2*pi*f (f = frequenza).
Uhm, il tuo post e' un po' confuso, provo a rispondere cmq.
> La prima cosa che vorrei chiedere e' se esiste una forma semplice
> di rappresentazione. Mi sembrava di aver trovato arcsin(sin(a*t)),
> tuttavia arcsin(x) assume inf. val. per ogni x.
Non mi sembra ci sia nulla che non vada in arcsin(sin(x)) come
rappresentazione di triang(x). Perche' dici che assume infiniti valori per
ogni x?
> Seconda cosa; se volessi usare lo svil. in serie di Fourier, S_oo e
> g(a*t), visto che qst'ultima e' continua, coinciderebbero in ogni punto
> (ne sono praticam. certo, ma ve lo chiedo, v. sotto).
Si, certamente.
> Inoltre, dalla definizione e' facile vedere che g'(a*t) e' un'onda
> quadra pari, mentre il suo svil. in serie di F. presenta il feno-
> meno di Gibbs nei punti di disc.;
Il fenomeno di Gibbs lo hai se non consideri S_oo ma S_n, con n finito.
> ora, tale svil. e' identico a
> S'_oo, per cui mi viene il dubbio che in un intorno piccolo a pia-
> cere (destro o sinistro) di tali punti l'inclinazione della curva
> ottenuta da S_oo non coincida con quella di g(a*t). Mi rendo conto
> che il tipo di conv. in s. di F. nn e' "puntuale", ma "in media",
> per cio' vi chiedevo sopra se davvero g(a*t) e S_oo coincidono; in
> altri termini, il fen. di Gibbs si riperquote anche sull'integrale
> della generica funzione, anche se quest'ultimo genera una funzione
> continua ? E, se cosi' fosse, anche sugli integ. successivi ?
Stesso problema, se consideri S_oo dovrebbe andare tutto bene, a non hai
nessuna ripercussione da un punto di vista analitico. Quando pero' vai sul
numerico, il risultato di qualche operazione fatta su S_n differira' dal
risultato della stessa operazione fatto sulla funzione di partenza.
> In termini piu' pratici, se g(a*t) fosse un segnale di tensione,
> applicando ai capi di un condensatore la forma g(a*t) avrei con
> certezza una corrente il cui andamento e' precisam. l'onda quadra;
> ma, (ammettiamo pure che sia possibile) applicando S_oo, non
> ottengo l'onda quadra, giusto ?
No, se applichi S_oo ottieni l'onda quadra (per quando una corrente il cui
andamento e' *precisamente* un'onda quadra mi sembra un po' una astrazione),
se applichi un troncamento invece no.
> Piu' in generale, data una g(t) che, nell'intervallo di interesse,
> oltre a soddisfare la cond. di Dirichlet, e' anche continua, nn si
> puo' essere sicuri che il suo svil. in s. di F. sia intercambiabile
> con g(t), e' cosi'?
Non credo, secondo me puoi stare abbastanza tranquillo e intercambiare come
vuoi, basta che ti porti dietro infiniti termini ;-)
Bye
Hyper
Received on Thu Oct 02 2003 - 21:08:16 CEST