Il 22 Set 2003, 22:30, "Alef0" <chopinTOGLIMI_at_sitoverde.com> ha scritto:
> "Marco�" ha scritto nel messaggio
> > La domada potr� sembrarvi ingenua...cos'� lo spazio delle fasi?
Lo spazio delle fasi � generato da N coordinate lagrangiane + le N
coordinate a queste coniugate ( N � il numero di gradi di libert� del
sistema ). Esempio: una particella libera nello spazio. Essa ha tre gradi di
libert�, dato che pu� raggiungere tutti i punti determinati dalle 3
coordinate spaziali. Consideriamo poi le tre componenti del suo vettore
velocit�: le tre coordinate spaziali + le tre componenti della velocit�
danno lo spazio delle fasi 6-dimensionale ( di solito si usa l'impulso p=mv
invece che la velocit�, comunque...).
Se a questo spazio aggiungi un asse temporale ottieni lo spazio delle linee
di universo.
Lo spazio delle fasi � utile per descivere gli stati di un sistema (
classicamente determinati completamente da un set di 2N coordinate
lagrangiane ). Es. Un pendolo, ovvero una massa m appesa a un filo. Lo
spazio delle fasi � 2-dimensionale, dato dall'angolo del filo rispetto
all'asse verticale e dalla velocit� angolare. Il moto oscillante del pendolo
( non smorzato ) � rappresentato nello spazio delle fasi da un cerchio ( un
ellisse, in realt�, che per� � topologicamente equivalente a un cerchio );
se il pendolo � smorzato avrai invece una spirale che viene attratta
dall'origine, cio� il punto a velocit� zero e ampiezza zero ( il pendolo
smorzato si ferma sulla verticale...).
Tutto chiaro?
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Received on Mon Sep 22 2003 - 23:22:44 CEST