Il 13/01/21 11:46, Elio Fabri ha scritto:
....
> La questione degli invarianti adiabatici è un'altra della cose poco
> chiare della meccanica hamiltoniana.
> In vari testi credo sia data come fatto acquisito.
> Tanto per cambiare, Arnol'd la vede diversamente.
> La trattazione è limitata a sistemi con un solo grado di libertà.
> Non ho trovato indicazioni su una possibile generalizzazione.
> Anhe qui, non so se si tratti di un problema aperto o se ci siano
> risultati più moderni.
Ci sono diversi risultati "post-Arnold". In particolare, credo che il
più importante, anche dal punto di vista applicativo, sia il teorema di
Nekohroshev
https://en.wikipedia.org/wiki/Nekhoroshev_estimates
che complementa la teoria KAM sulla deformazione dei tori invarianti
dello spazio delle fasi.
Comunque lo studio degli invarianti adiabatici ha continuato e credo(*)
continui ad essere un attivo ramo di ricerca, anche per le applicazioni
non banali.
Giorgio
(*) mi ero interessato all' argomento per i risvolti che ha sui metodi
di simulazione numerica di sisemi hamiltoniani un po' di anni fa. E' un
po' che non aggiorno inn modo sistematico le mie conoscenze a riguardo
ma da quel poco che ho continuato a seguire direi che l'affermazione di
cui sopra sia corretta.
Received on Wed Jan 13 2021 - 12:53:52 CET