Re: matrici 2x2 e matrici di pauli

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Fri, 05 Sep 2003 14:46:55 +0200

ponzi wrote:
> Salve, mi sono appena imbattuto nel gruppo delle matrici 2x2 aventi
> 1) determinante uguale ad 1
> 2) inversa pari alla matrice trasposta e complessa coniugata (hermitiana
> se non sbaglio)

Si il gruppo si chiama anche SU(2)

>
> Una generica matrice di questo tipo � pari alla somma di due termini che
> ricorda la formula di eulero e^ix=cosx+isenx, pi� in particolare essa �
> pari a
> 1cos(a/2)+isen(a/2)*n'(ro)
> ove 1 � la matrice identit� 2x2
> n'(ro) � il prodotto scalare tra un versore n di tre componenti e il
> vettore delle matrici di pauli. Da ci� devo intendere quindi che il
> secondo termine � fatto oltre che di isen(a/2) anche della somma di 3
> prodotti di matrici.


non ho capito se hai capito: in ogni caso
il secondo addendo scritto eplicitamente e',
  a parte il fattore isen(a/2),


  n_1 sigma_1 + n_2 sigma_1 + n_2 sigma_3


dove i tre numeri n_1, n_2, n_3 sono le tre componenti del versore n
e sigma_1, sigma_2, sigma_3 sono le tre matrici di Pauli il prodotto
di numeri e matrici e' quello ovvio.

Ciao, Valter


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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Fri Sep 05 2003 - 14:46:55 CEST

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