Re: Velocità e riflessione delle onde em

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 5 Sep 2003 13:39:10 -0700

"The Tarro" <salvothetarro_at_tiscali.it> wrote in message news:<bj9gcu$2k1$1_at_lacerta.tiscalinet.it>...
> Ho un dubbio che non riesco a chiarire riguardo il seguente problema, anche
> perch� sono momentaneamente impossibilitato a controllare i miei testi di
> fisica.
> "Supponiamo che un onda elettromagnetica si propaghi lungo la direzione
> positiva x con frequenza angolare z: se uno specchio perfettamente
> riflettente si sta muovendo nella stessa direzione e verso con velocit� v.
> Si osserva che la frequenza angolare dell'onda riflessa � diversa da z.
> Derivare una formula che fornisca il nuovo valore in funzione di z e v."
> Non riesco a capire dove intervenire. Avete qualche idea?

Ciao, considera il quadrivettore associato all'onda (la cui componente
temporale e' la pulsazione e le tre spaziali il vettore d'onda).
Cambia riferimento e mettiti in quiete con lo specchio con una trasf
di
Lorentz lungo z direzione del vettore d'onda. In tale sistema,dove lo
specchio e' fermo, la frequenza di incidenza e quella di riflessione
sono le stesse, pero' la frequenza NON e' quella inziale, a causa
della
tras di Lorentz. Infine antitraforma il quadrivettore dell'onda
riflessa
nel riferimento in cui lo specchio e' visto muoversi
La componente temporale e' la frequenza (pulsazione richiesta).

In definitiva prendi il quadrivettore iniziale e gli applichi una tras
di Lorenz L, l'inversione di parita' spaziale P (riflessione dell'onda
nel rif di quiete dello specchio) e l'inversa di L, L^{-1}, infine
leggi
la componente temporale del quadrivettore ottenuto: questa e' la
pulsazione
dell'onda riflessa vista nel riferimento in cui lo specchio si muove.
Dato che L e P non commutano (miracoli del gruppo di Lorentz, per i
super formali: se commutassero il gruppo sarebbe SO(4)),
la trasf complessiva non e' semplicemente P (e la parte temporale
del quadrivettore NON e'rimasta immutata), ma c'e qualcos'altro
(e' un fattore numerico che dipende dalla velocita' dello specchio
e che diventa 1 per velocita' nulla). Ti lascio i conti abbastanza
banali.

 Ciao, Valter
Received on Fri Sep 05 2003 - 22:39:10 CEST