Ciao, purtroppo non ho tempo di svolgere i calcoli,
ti dico qualche suggerimento su cosa devi fare.
Devi scrivere l'equazione di Schroedinger
agli autovalori con il potenziale sotto scritto.
La soluzione la devi trovare incollando 6 soluzioni
dell'equazione di Schr. nelle 6 regioni scritte sotto
(tenendo conto dell'ultima richiesta). I vincoli da
imporre sono i seguenti
1) L'autovalore E_0 deve essere reale e LO STESSO per le 6 regioni,
2) nelle regioni x>a e x>-a la funzione d'onda deve essere nulla,
3) passando da una regione all'altra la funzione d'onda deve
essere continua con derivata prima continua nei punti di
incollamento.
Nota che in ciascuna delle 6 regioni l'equazione di S.
e' una equazione lineare banale (soluzioni date da esponenziali
reali o immaginari)...
Imponendo le condizioni di sopra scopri che i valori di E_0
possono solo essere discreti. A questo punto la domanda
del problema puo' essere posta in termini concreti (dal punto
di vista matematico)....
Ciao, Valter
Capital wrote:
> Valter Moretti ha scritto:
> [...]
>
> Ops, scusa, come dicevo era la terza volta che riscrivevo il messaggio, e
> mi sono confuso, se fai caso nell'altro (che poi e' arrivato) non c'era
> l'errore :-)
>
> Comunque correggo:
>
> ---
> U(x) = Uo (0<x<b)
> U(x) = 0 (b<x<a)
> U(x) = infinito (x>a)
> U(-x)=U(x)
>
> Per quali valori di b e di Uo (>0) l'autovalore minimo dell'operatore
> hamiltoniano, Eo, e' uguale ad Uo?
> In particolare, quale e' il minimo valore di Uo per cui questo si puo'
> verificare?
> ---
>
> Grazie mille per la sicura risposta!
>
--
------------------------------------------------
Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Thu Sep 04 2003 - 10:26:12 CEST