On 9 Mar, 13:34, Antonio79it <bohemian7..._at_yahoo.it> wrote:
> Come si dimostra che questa
>
> http://functions.wolfram.com/GeneralizedFunctions/DiracDelta/09/0005/
>
> converge ad una nel limite in cui epsilon tende a 0?
>
> Antonio
Una traccia � considerare che gli integrali di Fresnel di Cos(x^2) e
Sen(x^2) convergono entrambi a rad(2/pi). E ricordare che rad(i) (1+i)/sqrt(2). Fatto ci� � semplice scegliere le funzioni test ed
applicare il teorema di convergenza dominata per mostrare che il
limite degli integrali di Lebesgue ed il limite degli integrali
impropri di Riemann coincidono. E' preferibile resistere alla
tentazione di sostituire la la variabile d'integrazione reale con una
complessa a meno di non potere mostrare che l'integrale sul nuovo
cammino complesso coincide con l'integrale sull'asse reale e questo
ovviamente dipende da ipotesi forti, ma come visto non necessarie,
sulle funzioni test. Una volta mostrato che il funzionale integrale si
comporta correttamente sulle funzioni test basta estenderlo allo
spazio funzionale pi� ampio di interesse per continuit� (nella
opportuna topologia) come si fa di consueto.
Received on Fri Mar 11 2011 - 01:00:59 CET