Re: Potenziale di una coppia

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 02 Sep 2003 20:57:57 +0200

Luca ha scritto:
> su delle dispense il potenziale del momento M di una coppia che agisce
> su "oggeto" (ad. asta, disco, lamina ecc.) viene calcolato integrando
> l'espressione di M in d(teta) dove teta � il parametro che individua
> la rotazione dell' "oggetto"
>
> questo metodo � sempre corretto o in certi casi � necessario qualcosa
> di pi� generale?
Tutto dipende dal sistema e dai vincoli.

Assumiamo che l'insieme delle forze agenti sia conservativo.
Il sistema sara' in generale vincolato in modo da poter fare solo
certi spostamenti.
Di regola si usano allora coordinate "adattate" ai vincoli: il caso
piu' semplice e' un corpo rigido vincolato a un asse fisso, che
quindi puo' compiere solo rotazioni attorno a quell'asse.
Allora la coordinata naturale e'l'angolo di rotazione theta, e
immagino che questo sia il tuo caso.

Il potenziale U e' definito come il lavoro fatto dall'insieme delle
forze, per uno spostamento da una posizione di riferimento a una
generica (theta), cambiato di segno.
N.B.: Ci puo' essere una questione di segno: alcuni testi distinguono
"potenziale" da "energia potenziale".

In questo caso si dimostra che la derivata di -U rispetto a theta e' il
momento risultante delle forze rispetto all'asse.
(Io non parlerei di "coppia", perche' non e' detto in generale che si
tratti davvero di una coppia: il sistema di forze puo' essere
qualsiasi, e conta solo il suo momento risultante.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Sep 02 2003 - 20:57:57 CEST