Re: Analisi dimensionale

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 11 Mar 2011 21:23:18 +0100

luca ha scritto:
> Girovagando in internet ho trovato un sito (Scienzapertutti),
> dove c'era una domanda sul raggio di Bohr e relativa risposta :
> ...
> Innanzi tutto ci complimentiamo con la nostra web-nauta per aver
> voluto controllare il valore del calcolo, purtroppo la formula che ha
> trovato sul suo libro di divulgazione (ma quale?) non e' corretta.
> Esiste un metodo per controllare le formule, anche le piu' complicate,
> senza entrare nel merito dei conti. Tale metodo si chiama "analisi
> dimensionale". In pratica si controllano solo le dimensioni (metri,
> secondi, grammi, etc...) delle variabili coinvolte.
Avrei alcuni commenti addizionali oltre a quelli gia' scritti da
altri.

Cominciamo col dire che chi risponde ha mostrato di non sapere che
quella formula e' sicuramente sbagliata se letta secondo il Sistema
Internazionale, ma invece sarebbe corretta nel sistema di Gauss, a
parte il lapsus di aver scritto n^2 a denominatore anziche' a
numeratore (tra parentesi, errore che nessun controllo dimensionale
potrebbe scoprire...).

Secondo: nella risposta si confondono dimensioni e unita'.
E' vero che e' un errore assai comune, ma resta un errore.
Le unita' sono metro, cm, secondo, anno, erg, joule (che per inciso si
scrive con la minuscola, come pure kg).
Le dimensioni sono lunghezza, tempo, energia.

Tetis ha scritto:
>
> h = 6,63 e-27 erg s
> m = 9.1 e^(-28) g
> e = 4,8 e -10 statC
>
> da cui correttamente:
>
> a_0 = 5.3 e^(-9) cm = 0.53 e^(-10) m = 0.53 A° (il circoletto di
> Angstrom si scrive proprio sulla A, non ad apice come ho scritto per
> pigrizia tipografica)
Beh, anche qui c'e' un po' di guazzabuglio :-)
E' corretto scrivere "6,63 e-27" intendendo "6,63x10^(-27)". E' la
notazione "esponenziale" o "floating" in uso nei linguaggi di
programmazione, ma piu' o meno tutti la conoscono.
Invece non devi scrivere "9.1 e^(-28)": non stai elevando alla potenza
-28 il numero di Eulero!
Infine, sembra che tutti ignorino che l'unita' angstrom (10^(-10) m)
non e' piu' in uso nel SI (per l'esattezza, e' un'unita' "tollerata"):
il raggio di Bohr andrebbe scritto 0.053 nm o 53 pm.
                        

--
Elio Fabri
Perche' tu devi pur sapere, aggiunse, mio ottimo Critone, che parlare
scorrettamente non solo e' cosa brutta per se medesima, ma anche fa
male all'anima.
Received on Fri Mar 11 2011 - 21:23:18 CET

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